3.2长方体和正方体的表面积（中等作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版.docxVIP

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.2长方体和正方体的表面积

一．选择题（共3小题）

1．（2024春?任城区期末）如图中甲的表面积和乙的表面积比较（）

A．甲大 B．乙大 C．一样大

2．（2024?苏州）如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（）

A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1

3．（2024春?高明区期末）李师傅给客户做一个定制的长方体无盖玻璃鱼缸，他已经切割了规格为8dm×4dm和5dm×4dm的玻璃各2块，还需要切割一块玻璃才能做成这个鱼缸，下面符合要求的玻璃的规格是（）

A．8dm×5dm B．8dm×4dm C．5dm×4dm D．4dm×4dm

二．填空题（共3小题）

4．（2024?九龙坡区）一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数。这个长方体的表面积是平方厘米。

5．（2024春?高明区期末）将两个长、宽、高同样是3dm、2dm、1dm的长方体拼接在一起，体积是dm3，表面积最大是cm2。

6．（2024春?山亭区期末）一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有平方厘米。

三．判断题（共3小题）

7．（2024春?巴中期末）正方体的棱长乘2，它的表面积就扩大到原来的4倍。

8．（2024春?凤翔区期中）表面积相等的长方体，形状和大小一定完全相同。

9．（2024春?威县校级期中）如图所示，拿走顶点处的一个小正方体后，它的表面积就比原来的表面积减少了。

四．应用题（共1小题）

10．（2024春?开封期末）在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒．这个铁盒的表面积是多少？

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.2长方体和正方体的表面积

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

答案

A

B

A

一．选择题（共3小题）

1．（2024春?任城区期末）如图中甲的表面积和乙的表面积比较（）

A．甲大 B．乙大 C．一样大

【考点】长方体和正方体的表面积．

【专题】空间与图形；几何直观．

【答案】A

【分析】此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面相比增加了两个小正方体的面，所以比原图形的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原图形的表面积是相等的；由此判断即可。

【解答】解：根据题干分析可得：正方体木块，挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面相比增加了两个小正方体的面，所以比原图形的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原图形的表面积是相等的。所以甲的表面积大于乙的表面积。

故选：A。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用。

2．（2024?苏州）如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（）

A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1

【考点】长方体和正方体的表面积．

【专题】空间与图形；应用意识．

【答案】B

【分析】由题意得，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积；据此解答。

【解答】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6＝6a2（平方厘米）

答：这个零件的表面积是6a2平方厘米。

故选：B。

【点评】本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等。

3．（2024春?高明区期末）李师傅给客户做一个定制的长方体无盖玻璃鱼缸，他已经切割了规格为8dm×4dm和5dm×4dm的玻璃各2块，还需要切割一块玻璃才能做成这个鱼缸，下面符合要求的玻璃的规格是（）

A．8dm×5dm B．8dm×4dm C．5dm×4dm D．4dm×4dm

【考点】长方体和正方体的表面积．

【专题】几何直观．

【答案】A

【分析】分析题意，可把两块长8dm、宽4dm可做鱼缸的前后面，两块长5dm、宽4dm做鱼缸的左右面；然后依据长方体的特征，即可得缺少长方体的底面，据此解答。

【解答】解：根据题意可知：

两块长8dm、宽4dm可做鱼缸的前后面，两块长5dm、宽4dm做