2024-2025人教版初中七下数学湖北专版7.3第2课时-定理与证明【课件】.pptx

7.3定义、命题、定理

第2课时定理与证明

;;新课导入;1.理解定理及证明的概念；（重点）

2.知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.（重点、难点）;“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米。

所以我家玉米肯定是张三偷的.”;;;同角或等角的补角相等.;“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米。

所以我家玉米肯定是张三偷的.”;片段2：县官一时拿不定主意，就问旁边

的县丞道：“师爷，你怎么看？”

县丞说“这事要证明是张三干的，还得弄

清那袋子里装的是不是刚捌的玉米，还要

看看地里的脚印是不是张三的才行。

如果袋子里装的是刚捌的玉米，且地里的脚印是张三的，那就一定是他偷的。”;分析：要证明AB，CD平行，就需要

同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.

我们只要找到：能说明它俩相等的条件就行了.

从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.;证明：因为∠2与∠3是对顶角，

所以∠3=∠2.

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3，

且∠1与∠3是同位角，

所以AB与CD平行.;在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.;【例1】已知：b∥c，a⊥b．;确定一个命题是假命题的方法：;典例精讲;当堂练习;1.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab＝0，则a＋b＝0.;2.在下面的括号内，填上推理的依据.;

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)．

又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，

∴∠GPQ＝∠BPQ,∠HQP＝∠CQP(角平

分线的定义)，

∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，

∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．;;真命题;