湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试题及答案.docx

湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试题及答案

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

2．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，2，6 D．4，8，8

3．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

4．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）

A．AP＝BN B．AM＝BM C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM

5．正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

6．有三个村庄分别位于△ABC的三个顶点处，要修一个集市，使集市到三个村庄的距离相等，则集市的修建位置应选在（）

A．△ABC三条中线的交点

B．△ABC三边的垂直平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点

D．△ABC三条角平分线的交点

7．如图，网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一点F（必段在格点上），使△DEF与△ABC全等，这样的点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC＝60°，则下面的结论：①∠ABP＝30°；②∠APC＝60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH＝∠BPC，其中正确结论的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在M、N的位置．若∠EFB＝65°，则∠AEN等于（）

A．25° B．50° C．65° D．70°

10．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD中的中线，若△ABC的面积是24，AB＝5，AC＝3，则△ABE的面积是（）

A．15 B．12 C．7.5 D．6

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为．

12．已知等腰三角形的两边为4cm，8cm，则等腰三角形的周长为．

13．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是．

14．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD．若∠B＝65°，则∠ADC的大小为度．

15．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．当EF＝6，BE＝4时，CF的长为．

16．如图，AB∥DP，E为DP上一动点，AB＝CB＝CD，过A作AN⊥EC交直线EC于N，过D作DM⊥EC交直线EC于点M，若∠B＝114°，当AN﹣DM的值最大时，则∠ACE＝．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（本题6分）已知一个多边形的边数为n．

（1）若n＝5，求这个多边形的内角和．

（2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，求n的值．

18．（本题8分）如图，已知AB＝CD，CE＝BF，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，求证：CD∥AB．

19．（本题9分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．

（1）如图1，∠A与∠B的等量关系是；如图2，∠A与∠B的等量关系是；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：．

（2）请选择图1或图2其中的一种进行证明．

20．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（2，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）直接写出△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为﹣1）对称的△A2B2C2的坐标：A2，B2，C2．

21．（本题8分）如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD＝∠CDE，∠ADE＝∠C．

（1）如图1，求证：△ADE是等腰三角形；

（2）如图2，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠CDE相等的角（∠CDE除外）．

22．（本题10分）已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．

（1）如图①所示，当点P运动至∠α＝50°时，则∠1+∠2＝；

（2）如图②所示，当P