振动大学物理张三慧第三版.pptVIP

(3)第二次经过平衡位置上方0.05m处的加速度;OY(4)物体从平衡位置下方0.05m处向上运动到平衡位置上方0.05m处所需的最短时间。OY=(1)动能§20.3简谐振动的能量(以水平弹簧振子为例)oxmx0=0波动与光学第20章振动20.1简谐运动的描述20.2简谐运动的动力学20.3简谐运动的能量20.6同一直线上同频率的简谐运动的合成大学物理第20章振动振动是一种重要的运动形式狭义振动：物体在某一位置做往复运动。振动有各种不同的形式机械振动：位移x随时间t的往复变化电磁振动：电场、磁场等电磁量随t的往复变化微观振动：如晶格点阵上原子的振动广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。受迫振动阻尼自由振动无阻尼自由振动(简谐振动)无阻尼自由谐振动自由振动无阻尼自由非谐振动振动分类010203040506简谐振动：物体离开平衡位置的位移按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化（运动学定义）mX0x弹簧振子做简谐振动20.1简谐振动的描述简谐振动——表达式：x(t)=Acos(?t+?)x随t按正弦（或余弦）变化。特点：(1)等幅振动(2)周期振动x(t)=x(t+T）二.描述简谐振动的三个特征量1.振幅A2.周期T和频率v?=1/T(Hz)3.相位(1)(?t+?)是t时刻的相位（运动状态）角频率(2)?是t=0时刻的相位—初相三角函数问题。解析法由x=Acos(?t+?)已知表达式?A、?、?已知A、?、??表达式三、简谐振动的描述方法2.曲线法已知振动曲线?A、?、?已知A、?、??振动曲线oA-AtxT用振动曲线描述简谐振动?=?/23.旋转矢量法（相量图法）?投影到Y,描述Y方向的谐振动投影到X轴,描述X方向的谐振动xAY投影到任意轴？O?逆时针*旋转矢量与振动的对应量xA?圆频率位移初相位相位?对应量Awjwt+jx旋转矢量长度角速度初角夹角投影简谐振动振幅相位差－－相位之差??=(?2t+?2)-(?1t+?1)对两个同频率的简谐振动，相位差等于初相差：??=?2-?11.相位差和初相差四.相位差x2TxoA1-A1A2-A2x1t反相xoA1-A1A2-A2x1x2Tt同相(a)两同相振动的振动曲线(b)两反相振动的振动曲线2.同相和反相当??=?2k?，(k=0,1,2,…)，两振动步调相同，称同相。当??=?(2k+1)?，(k=0,1,2,…)，两振动步调相反，称反相。3.领先(超前)和落后(滞后)若??=?2-?10,则x2比x1较早达到正最大，称x2比x1领先(或x1比x2落后)。领先、落后以≤?的相位角来判断。x2TxoA1-A1A2A2x1t思考:在相量图上怎样表现位相超前或落后、同相、反相？?1?2?xo?1?2?xo?1?2?xoDCBA速度速度也是简谐振动?比x领先?/2加速度E也是简谐振动五.简谐振动的速度、加速度x、?、aoTtx?2A?0000a0000减速加速减速加速?AA-A-?A-?2A?a简谐振动的位移、速度和加速度曲线例1.用向量图法，按图写振动方程。x(m)t(s)10-5t(s)1021x(m)2已知:旋转矢量A=0.04m,?=4?(rad/s)例2.由旋转矢量法画振动曲线，写振动方程。?/4xot(s)x(m)0.04-0.04例3.由方程画振动曲线。已知方程：方法一：用t=0时旋转矢量画x(m)0.02t(s)0.02x(m)24方法二：先参考标准式t(s)x(m)再根据初相平移例1.1例4一质点沿x轴作简谐振动，A=0.12mT=2s，x0=0.