2025年春七年级下册数学（华师版）教学课件：5.2.1 第2课时 方程的简单变形.pptx

第2课时方程的简单变形5.2解一元一次方程5.2.1等式的性质与方程的简单变形

1.理解方程的变形规则.(重点)2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会解简单的方程.(难点)学习目标

等式性质1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即，如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果a=b，那么ac=bc，等式性质2类比等式的基本性质，可以得到方程的什么变形规则?

1方程的简单变形1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.

例1解下列方程：(1)x-5=7；解：两边都加上5，得x=7＋5，即x=12.由方程①到方程②，这个变形相当于把①中的“–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？典例精析①②改变了符号.

例1解下列方程：(2)4x=3x-4.解：两边都减去3x，得4x-3x=-4.合并同类项，得x=-4.③④由方程③到方程④,这个变形相当于把③中的“3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化?改变了符号.

将原方程中的某些项改变______后，从_______的一边移到________，像这样的变形叫做移项.(1)移项的根据是方程的变形规则1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：符号方程另一边归纳总结

(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？做一做

1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质与移项的区别没有分清．归纳总结

(2)3x－7＋4x＝6x－2； x＝5.3x＋4x－6x＝－2＋7.合并同类项，得(2)两边都减去6x加上7，得(1)3x－12＝2x＋3； x＝15.解：(1)两边都减去2x，得合并同类项，得3x－2x＝12＋3.练一练1.解下列方程：

例2解下列方程：(1)－5x＝2；解：(1)方程两边都除以－5，得?????在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点?典例精析

归纳总结这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.

2.解下列方程：解：(2)方程两边都除以－3，得(2)－3x＝36；x=12.练一练?x=-8.?

1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.方程的变形规则：移项：依据方程的变形规则1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.

1.(1)由等式x-10=15的两边都，得到等式

x=5，这是根据；(2)由等式的两边都，得到等式x=，这是根据.加10等式基本性质1等式基本性质2乘