误差与分析数据处理课件.pptVIP

1誤差與分析數據處理

22.1有關誤差的一些基本概念2.1.1準確度和精密度1.準確度測定結果與“真值”接近的程度.絕對誤差 相對誤差

3例:滴定的體積誤差VEaEr20.00mL?0.02mL?0.1%2.00mL?0.02mL?1%稱量誤差mEaEr0.2000g?0.2mg?0.1%0.0200g?0.2mg?1%滴定劑體積20～30mL為宜稱樣品質應大於0.2g

4例1：測定含鐵樣品中w(Fe),比較結果的準確度.A.鐵礦中，B.Li2CO3試樣中,A.B.

52.精密度 精密度表示平行測定的結果互相靠近的程度，一般用偏差表示.

63.準確度與精密度的關係1.精密度是保證準確度的先決條件;2.精密度好,不一定準確度高.

2.1.2誤差的產生及減免辦法系統誤差具單向性、重現性，為可測誤差.方法:溶解損失、終點誤差—用其他方法校正儀器:刻度不准、砝碼磨損—校準(絕對、相對)操作:顏色觀察試劑:不純—空白實驗對照實驗：標準方法、標準樣品、標準加入

8重做!例：指示劑的選擇2.隨機誤差(偶然誤差)不可避免，服從統計規律.3.過失由粗心大意引起,可以避免.

92.2隨機誤差的分佈規律2.2.1頻率分佈事例：測定w(BaCl2·2H2O):173個有效數據,處於98.9%～100.2%範圍,按0.1%組距分14組,作頻率密度-測量值(%)圖.

10頻率密度直方圖和頻率密度多邊形87%(99.6%±0.3)99.6%（平均值）

112.2.2正態分佈曲線N(?,?)特點:極大值在x=μ處拐點在x=μ±σ處以x=μ對稱x軸為漸近線y:概率密度x:測量值μ:總體平均值x-μ:隨機誤差σ:總體標準差

12隨機誤差的規律定性：小誤差出現的概率大,大誤差出現的概率小,特大誤差概率極小;正、負誤差出現的概率相等.定量：某段曲線下的面積則為概率.

13標準正態分佈曲線

1468.3%95.5%99.7%u-3s-2s-s0s2s3sx-mm-3sm-2sm-smm+sm+2sm+3sxy標準正態分佈曲線N(0,1)

15曲線下麵積|u|s2s0.6740.25001.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49870.9903.0000.49870.997∞0.5001.000正態分佈概率積分表y

16隨機誤差u出現的區間(以σ為單位)測量值出現的區間概率p(-1,+1)(μ-1σ,μ+1σ)68.3%(-1.96,+1.96)(μ-1.96σ,μ+1.96σ)95.0%(-2,+2)(μ-2σ,μ+2σ)95.5%(-2.58,+2.58)(μ-2.58σ,μ+2.58σ)99.0%(-3,+3)(μ-3σ,μ+3σ)99.7%隨機誤差的區間概率

172.3有限數據的統計處理樣本容量n:樣本所含的個體數.總體樣本數據抽樣觀測統計處理

182.3.1數據的集中趨勢

192.3.2數據分散程度的表示1.極差(全距)R=xmax-xmin相對極差(R/)×100%2.偏差絕對偏差di=xi-相對偏差Rdi=(di/)×100%xxx

203.標準差相對標準差RSD(又稱變異係數CV)RSD=(s/)×100%x

2115101520ns平的相對值（s平/s）0.00.20.40.60.81.04.平均值的標準差n為一組測定的樣本數

222.3.3總體均值的置信區間

—對μ的區間估計在一定的置信度(把握性)下,估計總體均值可能存在的區間,稱置信區間.

23置信