定量分析基础课件.pptVIP

*當時，，S稱為樣本的標準偏差;稱為總體的標準偏差;標準偏差越小，精密度越高。相對標準偏差（變異係數,CV）：*標準偏差可以更好地將較大的偏差和測定次數對精密度的影響反映出來，即用s比用好，如有兩組數據：+0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.3；0.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2，+0.3，+0.1；兩組數據的為==0.24用反映不出這兩組數據的好壞來。*由此可見，第一組數據的精密度較好，更可靠。*由統計學可知，真實值落在???、??2?和??3?的概率分別為68.3%、95.5%和99.7%。在1000次的測定中，只有三次測量值的誤差大於?3?。只要已知其真值?和標準偏差σ，可以期望測量值會以一定概率落在?值附近的一個區間內。反之，當?未知時，可期望測量值以一定概率包含在x值附近的一個區間內。3.5.2平均值的置信區間*置信區間：以測定結果為中心，包含?值在內的可靠性範圍。置信度：真實值落在這一範圍的概率。有限次測量的置信區間為式中：s為標準偏差；n為測定次數；t為在選定的某一置信度下的概率係數；在一定置信度下，增加平行測定次數可使置信區間縮小，說明測量的平均值更接近總體平均值。*【例】測定某作物中的含糖量，結果為15.40%,15.44%，15.34%，15.41%，15.38%，求置信度為95%時的置信區間。解：首先求得平均值為15.40%，s=0.037%,當n=5，置信度為95%時，查表得到t=2.78若置信度為99%，則t=4.60，說明：總體平均值?落在(15.39?0.076)%的區間內的可能性是99%。*3.5.3可疑數據的取捨在定量分析中，實驗數據往往會有一些偏差較大的，稱為可疑值或離群值。除非確定為過失誤差數據，任一數據均不能隨意地保留或舍去。可疑值的取捨實質上是區分隨機誤差與過失誤差的問題。可借統計檢驗來判斷。常用的有四倍法（也稱4d法）、格魯布斯法(Grubbs法)和Q檢驗法等，其中Q檢驗法比較嚴格而且又比較方便。*Q檢驗法（1）將測量的數據按大小順序排列。（2）計算測定值的極差R。（3）計算可疑值與相鄰值之差（應取絕對值）d。（4）計算Q值：（5）比較：捨棄。捨棄商Q值測定次數n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49*3.5.4分析結果的數據處理與報告【例】測定某礦石中鐵的含量（%），獲得如下數據：79.58、79.45、79.47、79.50、79.62、79.38、79.90。1.用Q檢驗法檢驗有無可疑值捨棄。79.90%偏差較大：測定7次，若置信度P=90%，則Q表=0.51，所以Q算?Q表，則79.90應該舍去。2.求平均值：*3.求平均偏差：4.求標準偏差s：5．求置信度為90%、n=6時，平均值的置信區間，查表得t=2.015*3.6有效數字及運算規則實驗數據應包含兩個內容：1、反映所測定的量是多少；2、反映數據的準確度。3.6.1有效數字數據中能夠正確反映一定量（物理量和化學量）的數字叫有效數字。包括所有的確定數字和最後一位不確定性的數字。*例如，滴定管讀數，甲讀為23.43ml乙讀為23.42ml丙讀為23.44ml前三位數字是準確的，第四位是不確定的數值，有±0.01的誤差。有效數字中只允許保留一位不確定的數字。*稱量：分析天平(稱至0.0001g)：12.8218g(6),0.2338g(4),0.0500g(3)千分之一天平(稱至0.001g):