高三数学一轮复习练习题--函数的图像有详细答案.docVIP

课时作业(五)函数的图象

A级

1．函数y＝x|x|的图象大致是()

2．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是()

A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1

C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1

3．(2012·广东肇庆二模)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝f(|x|)的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是偶函数”的()

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．(2012·青岛模拟)函数y＝eq\f(lg|x|,x)的图象大致是()

5．(2012·北京朝阳二模)函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2，xm，,x2＋4x＋2，x≤m))的图象与直线y＝x恰有三个公共点，那么实数m的取值范围是()

A．(－∞，－1] B．[－1,2)

C．[－1,2] D．[2，＋∞)

6．函数f(x)的图象如下图，那么函数的定义域是________．

7．函数f(x)＝eq\f(x＋1,x)图象的对称中心为________．

8．f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x，假设f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，那么g(x)的表达式为________．

9．设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，那么f(2011)＋f(2012)＝________.

10．作出以下函数的大致图象

(1)y＝x2－2|x|；

(2)y＝logeq\f(1,3)[3(x＋2)]．

11．函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋eq\f(1,x)＋2的图象关于点A(0,1)对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)假设g(x)＝f(x)＋eq\f(a,x)，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

B级

1．(2012·淮南模拟)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x∈[－1，0?,x2＋1x∈[0，1]))，那么以下选项中错误的选项是()

A．①是f(x－1)的图象 B．②是f(－x)的图象

C．③是f(|x|)的图象 D．④是|f(x)|的图象

2．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一局部组成，那么f(x)的解析式为____________．

3．函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

(1)求实数m的值；

(2)作出函数f(x)的图象；

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；

(4)假设方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．

详解答案

课时作业(五)

A级

1．A因y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≥0，,－x2，x＜0，))又y＝x|x|为奇函数，结合图象知，选A.

2．C把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.

3．B假设y＝f(x)是偶函数，那么y＝f(|x|)也是偶函数，故y＝f(|x|)的图象关于y轴对称；y＝f(|x|)的图象关于y轴对称，y＝f(x)不一定是偶函数，如f(x)＝x.

4．D∵函数的定义域为{x|x≠0}，且f(－x)＝－eq\f(lg|x|,x)＝－f(x)，

∴f(x)为奇函数，故排除A、B，又由y＝eq\f(lg|x|,x)＝0得x＝±1.故排除C，

所以选D.

5．B方法一：特值法，令m＝2，排除C、D，令m＝0，排除A，应选B.

方法二：令x2＋4x＋2＝x，解得x＝－1或x＝－2，所以三个解必须为－1，－2和2，所以有－1≤m2.应选B.

6．解析：当f(x)0时，函数g(x)＝logeq\r(2)f(x)有意义，

由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x∈(2,8]．

答案：(2,8]

7．解析：f(x)＝eq\f(x＋1,x)＝1＋eq\f(1,x)，把函数y＝eq\f(1,x)的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝eq\f(1,x)的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)．

答案：(0,1)

8．解析：设g(x)上的任意一点A(x，y)，那么该点关于直线x＝1的对称点B为B(2－x，y)，而该点在f(x)的图象上，

∴y＝eq\b\lc\(\rc\)