陕西省安康市石泉县江南高级中学高中数学北师大版必修1教案13集合的基本运算.doc

科目:高二数学授课时间：第16周星期一

单元（章节）课题

第一章集合

本节课题

§3集合的基本运算

三维目标

知识与技能：理解集合的基本运算—交集、并集、补集，会求交集、并集、补集。

过程与方法：通过实例，体会集合的三种运算；

情感,态度与价值观：通过知识回顾，提高学生综合应用能力。

提炼的课题

集合的基本运算

教学重难点

重点：集合的基本运算—交集、并集、补集

难点：数形结合与分类讨论的应用

教学过程

知识梳理

1．集合的运算

集合的并集

集合的交集

集合的补集

图形

符号

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}

?UA＝{x|x∈U，且x?A}

2.集合的运算性质

并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A.

交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.

补集的性质：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；?U(?UA)＝A.

3、集合的运算

1．交集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝．

2．并集：由的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝．

3．补集：集合A是集合S的子集，由的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即＝．

4、集合的常用运算性质

1．A∩A＝，A∩＝，A∩B=，B∩A，A∪A＝，

A∪＝，A∪B＝B∪A

2．＝，＝，．

3．，，

4．A∪B＝AA∩B＝A

典例精讲

类型一集合的基本运算

1、A=｛1,2,3,6｝,B=1,2,5,10｝求A∩B，A∪B。

2、设A=｛x|x2｝,B=｛x|x3｝，求A∩B，A∪B.

3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为()

A.x=3,y=－1 B.(3，－1)?C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝

4、设集合.

类型二参数问题

5、已知全集若,求实数的值.

6、已知集合，，且，求实数m的取值范围.

类型三集合运算的性质应用

7、设集合,若,求实数的取值集合.

8、已知集合,若,求的值.

9、已知集合,若,求的取值范围.

10、已知集合若,求的取值集合.

课堂检测内容

1.设全集,集合,求,,.

2.设全集,求,,.

3.设全集,求,

4.已知

①若,求实数的取值范围；②若,求实数的取值范围；

③若,求实数的取值范围.

课后作业布置

１.已知全集,则()

ＡＢＣＤ

２.集合,则满足条件的实数的值为()

Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２

3.若＝()

ＡＢＣＤ

4.设集合()

ＡＢＣＤ

【达标检测】

一、选择题

1.设集合则是()

ABMCZD

２.下列关系中完全正确的是（）

ＡＢＣ Ｄ

３.已知集合,则是()

ＡMＢＣＤ

４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是()

ＡACＢCAＣＤ

５.设全集,若,则这样的集合Ｐ共有()

Ａ５个Ｂ６个Ｃ７个Ｄ８个

二、填空题

６.满足条件的所有集合Ａ的个数是.

７.若集合,满足则实数＝.

８.集合,则集合Ｂ＝.

９.已知,则.

10.对于集合Ａ,Ｂ,定义,Ａ⊙Ｂ=,设集合,则Ｍ⊙Ｎ＝

三、解答题

11.已知