6.3.5平面向量数量积的坐标表示-高一数学必修第二册同步教学课件（人教A版2019）.pptxVIP

6.3.5平面向量数量积的坐标表示高中数学人教A版必修第二册第六章

010204050306点击此处添加小标题平面向量数量积点击此处添加小标题平面向量的运算点击此处添加小标题平面向量线性运算点击此处添加小标题平面向量数乘运算点击此处添加小标题平面向量减法运算点击此处添加小标题回顾目录CONTENTS

引入若点A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，请你判断△ABC的形状，并说明理由.

新知问1：已知a=(x1，y1)，b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示a·b呢？因为a=x1i+y1j，b=x2i+y2j所以a·b=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2i·j+y1x2j·i+y1y2j2又i2=j2=1，i·j=j·i=0所以a·b=x1x2+y1y2.这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.追问：怎样用坐标表示a⊥b？

新知例1：若点A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，请你判断△ABC的形状，并说明理由.

新知追问：若点A（x1，y1），B（x2，y2），如何计算向量的模？问2：向量的模长可以用坐标表示吗？若a＝(x，y)，如何计算向量的模|a|？

新知?

例题例2：已知a=(-3，4)，b=(5，2)，求|a|，|b|，a·b，cosa,b.解：

例题??

例题两角差的余弦公式我们在必修一就已经学过了，还记得必修一中如何推导公式的吗？

例题问：比较两角差的余弦公式的两种证明方法，你有何体会？

例题例3：已知正方形ABCD的边长为2，点P满足ADCByxP方法一：建立平面直角坐标系，运用向量的坐标运算求解方法二：几何法，运用勾股定理、投影向量求解-1

课堂小结通过本节课的学习，大家谈一谈自己有哪些收获吧？平面向量数量积平面向量数乘运算的坐标表示概念的坐标表示平面向量模长公式的坐标表示平面向量夹角公式的坐标表示概念平面向量的模长公式平面向量夹角公式形数两点的距离公式

课后作业1.完成教材第36页练习1-3题2.完成教材第36页习题6.31-10题3.尝试画出6.1—6.3节的思维导图