9.2 用样本估计总体——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业（含解析）.docxVIP

2025年

9.2用样本估计总体——高一数学人教A版（2019）必修第二册同步课时作业

1.一组数据从小到大依次为3，5，6，7，8，9，m，10，11，13，且众数为9，下列说法错误的是()

A. B.中位数为8.5 C.平均数为8 D.极差为10

2.已知样本2，1，3，x，4，5的平均数等于分位数，则满足条件的实数x的个数是()

A.0 B.1 C.2 D.3

3.甲、乙两同学对同一组数据进行分析，甲同学得到的数据均值为，方差为，乙同学不小心丢掉了一个数据，得到的均值仍为，方差为2，则下列判断正确的是()

A. B.

C. D.与2的大小关系无法判断

4.已知由小到大排列的4个数据1、3、5、a，若这4个数据的极差是它们中位数的2倍，则这4个数据的第75百分位数是()

A.9 B.7 C.5 D.3

5.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是()

A.减负后完成作业的时间的标准差减少0.5

B.减负后完成作业的时间的方差减少0.25

C.减负后完成作业的时间在4小时以上的概率大于10%

D.减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间

6.2024年度最具幸福感城市调查推选活动于9月16日正式启动，在100个地级及以上的候选城市名单中，成都市入选“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，现随机抽取10位成都市居民，他们的幸福感指数分别为4，5，6，7，7，7，8，8，9，9，则下列说法错误的是()

A.该组数据的第60百分位数为7.5

B.该组数据的极差为5

C.该组数据的平均数为7.5

D.该组数据的中位数为7

7.在2022年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的数学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是()

A.该省考生数学成绩的中位数为75分

B.若要使全省的合格考通过率达到，则合格分数线约为44分

C.从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀的考生约有100人

D.若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考生数学成绩的平均分约为70.5

8.已知数据，，，的平均数为a，标准差为b，中位数为c，极差为d.由这组数据得到新数据，，，，其中，则下列命题中错误的是()

A.新数据的平均数是 B.新数据的标准差是

C.新数据的中位数是 D.新数据的极差是

9.（多选）已知一组样本数据：，，，的平均数为23，方差为30，现由这组数据衍生得到新的样本数据：，，，其中，则()

A.新的样本数据的平均数为69 B.新的样本数据的平均数为65

C.新的样本数据的方差为270 D.新的样本数据的方差为360

10.（多选）重庆八中组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），如图所示，画出频率分布直方图，下列说法正确的是()

A.成绩在区间内的学生有46人

B.图中x的值为0.00

C.估计全校学生成绩的中位数约为86.67

D.估计全校学生成绩的80%分位数为90

11.数据70，20，30，90，50，120的下四分位数为_________________.

12.某品牌新能源汽车2019-2022年这四年的销量逐年增长，2019年销量为5万辆，2022年销量为22万辆，且这四年销量的中位数与平均数相等，则这四年的总销量为__________万辆

13.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为____.

14.从某果树上随机摘下11个水果，其直径为12，13，14，14，16，20，20，21，22，23，25（单位：，则这组数据的第六十百分位数为_______________.

15.随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某4S店为了解车主对甲?乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲?乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理?描述和分析（评分用x表示，共分为三组：），下面给出了部分信息：

甲款电动汽车10名车主的评分是：.

乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：.

抽取的甲?乙两款电动汽车车主的评分统计表

车型

平均数

中位数

众数

甲

83

80

a

乙

83

b

85

抽