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2025年

20.1.1平均数的意义

一、单选题

1．数学期末考试，奇思所在班级的平均分是92分，妙想所在班级的平均分是89分，这次奇思数学成绩与妙想相比，（）

A．奇思分数高 B．妙想分数高

C．他们分数一样 D．以上三种都有可能

2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为()

A．3 B．－3 C．3.5 D．－0.5

3．数据-1，0，3，4，4的平均数是（）

A．4 B．3 C．2.5 D．2

4．某校有七、八、九三个年级．为了解该校学生的体质健康状况，体育老师随机抽取七年级100名男生进行一分钟跳绳测试，并计算出这些学生一分钟跳绳的平均次数为m，下列估计最合理的是（）

A．该校学生一分钟跳绳的平均次数约为m

B．该校七年级学生一分钟跳绳的平均次数约为m

C．该校七年级女生一分钟跳绳的平均次数约为m

D．该校七年级男生一分钟跳绳的平均次数约为m

5．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么它们的中位数是（）

A．10 B．9 C．8 D．7

二、填空题

6．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时.

7．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于.

8．某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为1.66米，其中男生平均身高为1.7米，则女生平均身高为米．

9．某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为环．

10．一组数据?2，1，3，x的平均数是2，则x的值是．

11．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是.

三、计算题

12．已知实数﹣3，1，m．

（1）当m＝﹣5时，计算最大数与最小数的差；

（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值；

（3）当m=?22

四、解答题

13．“双减”政策实施后，学生作业负担大大减少．小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以60分钟为标准，超过或不足的时间分别用正数、负数表示）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与标准时间的差（分钟）

?12

?10

+5

?6

?8

+30

+15

（1）这一周内小明写家庭作业用时最多的是星期______，用时最少的是星期______；

（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．

五、作图题

14．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的麦苗的株数为_______，图1中m的值为________．

（2）求统计的这组苗高数据的平均数．

六、综合题

15．一个电梯的最大载质量是1000kg，现有平均体重为80kg的11人和平均体重为70kg的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？（结果精确到0.1kg）

16．某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：

队员

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

8

7

8

9

8

乙

10

9

8

9

5

（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；

（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？

17．“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

1

1

－4

－3

－2

（1）黄金周内收入最高的是10月日，最低的是10月日；

（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】平均数及其计算

2．【答案】B

【知识点】平均数及其计算

3．【答案】D

【知识点】平均数及其计算

4．【答案】D

【知识点】平均数及其计算

5．【答案】A

【知识点】平均数及其计算

6．【答案】1.15

【知识点】平均数及其计算

7．【答案】3

【知识点】平均数及其计算

8．【答案】1.6

【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算

9．【答案】80

【知识点】平均数及其计算

10．【答案】6

【知识点】平均数及其计算

11．【答案】5

【知识点】平均数及其计算

12．【答案】（1）6

（2）m=8

（3）?3m1

【