全优课堂·数学·必修第二册(人教A版) 课后提能训练 试题及答案 第9章.docx

第九章9.19.1.1

A级——基础过关练

1．在“世界读书日”前夕，为了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()

A．总体 B．个体

C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本

【答案】A

【解析】根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5000名居民的阅读时间的全体是总体．

2．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将70名同学按01，02，03，…，70进行编号，然后通过电子表格软件生成如下随机数，则依次选出的第7个个体编号是()

29，78，64，56，07，82，52，42，07，44，38，15，51

A．07 B．44

C．15 D．51

【答案】B

【解析】符合条件的前7个个体编号是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体的编号是44．故选B．

3．某校为了解学生的课外阅读情况，通过简单随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

读书时间/时

7

8

9

10

11

学生人数

6

10

9

8

7

则该校学生一周读书时间的平均数()

A．一定为9小时 B．高于9小时

C．低于9小时 D．约为9小时

【答案】D

【解析】由题目所给数据可知平均数为eq\f(1,40)×(7×6＋8×10＋9×9＋10×8＋11×7)＝9(时)，用样本的平均数估计总体，故该校学生一周读书时间的平均数约为9小时．故选D．

4．(多选)(2023年南昌期末)某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为1∶5∶9，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有()

A．1500家商店是总体

B．样本量为60

C．小型商店有900家

D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本

【答案】BCD

【解析】1500家商店的每日零售额情况为总体，故A错误；从中随机抽取60家商店，样本量为60，故B正确；小型商店有1500×eq\f(9,1＋5＋9)＝900(家)，故C正确；由样本的定义可知，被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本，故D正确．故选BCD．

5．已知m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，用这m＋n个数的平均数为()

A．eq\f(a＋b,2) B．eq\f(a＋b,m＋n)

C．eq\f(ma＋nb,a＋b) D．eq\f(ma＋nb,m＋n)

【答案】D

【解析】m个数的平均数为a，n个数的平均数为b，则这m＋n个数的平均数为eq\x\to(x)＝eq\f(ma＋nb,m＋n)．故选D．

6．从全校2000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3cm，则可以推测该校女生的身高()

A．一定为148.3cm B．高于148.3cm

C．低于148.3cm D．约为148.3cm

【答案】D

【解析】由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3cm．

7．某校高一共有10个班，编号分别为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一(5)班被抽到的可能性为a，高一(6)班被抽到的可能性为b，则a＝________；b＝________．

【答案】eq\f(3,10)eq\f(3,10)

【解析】由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一(5)班和高一(6)班被抽到的可能性均为eq\f(3,10)．故a＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10)．

8．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的概率是________．

【答案】eq\f(1,5)

【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的概率都是eq\f(20,100)＝eq\f(1,5)．

9．为了考察某地6月份最高气温(单位：℃)的情况，随机抽取了5天，所得数据约为29，29，31，30，31，则该地6月份最高气温的平均值约为________℃．

【答案】30

【解析】eq\f(29×2＋31×2＋30,5)＝30．

10．学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．

解：第一步，将32名男生从0到31进行编号．

第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．

第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．

第四步，相应编号的男生参加合唱．

第五步，用相同的