全优课堂·物理·必修第二册(人教版) 试题及答案 提升课1--4.docx

第五章提升课一

基础对点练

考点1小船渡河模型

1．(2024年耒阳一中期中)某次抗洪抢险中，救援船要横渡一条宽度为d的平直河流，救援船在静水中的速度大小为水速大小的2倍．若要求救援船在最短时间内渡河，则救援船在河中行驶的距离为()

A．d B．eq\f(\r(5),2)d

C．eq\f(d,2) D．eq\f(3,2)d

【答案】B【解析】当船头垂直河岸行驶时，救援船渡河的时间最短，设水速大小为v，则最短时间tmin＝eq\f(d,2v)，救援船沿河岸方向的位移大小x＝vtmin，救援船在河中行驶距离s＝eq\r(d2＋x2)，解得s＝eq\f(\r(5),2)d，故选B.

2．(2024年广州实验外语学校期中)如图，小船从河岸处A点出发渡河．若河宽为100m，河水流速v1＝4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是()

A．小船从A点出发经过20s到达对岸

B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处

C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s

D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变

【答案】D【解析】小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为t＝eq\f(d,v2)＝25s，小船到达对岸的位置在河正对岸下游x＝v1t＝100m，A、B、C错误．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确．

3．(2024年广州二中期中)如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变．从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示．下列说法正确的是()

A．船速小于水速

B．改变船速方向可垂直过河

C．改变船速方向不会影响渡河时间

D．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短

【答案】A【解析】根据运动的合成规律可知tan37°＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(3,4)，所以v船v水，A正确；因为船速小于水速，所以船不能垂直过河，B错误；改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间，C错误；过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置，D错误．

4．(2024年涟源一中期中)如图所示，一条小船渡河，河宽100米，河水流速v1＝3m/s，船在静水中速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是()

A．小船的实际运动轨迹与岸垂直

B．小船相对于岸的速度大小为7m/s

C．小船过河所用时间为25s

D．小船过河后航行到了河对岸下游60m处

【答案】C【解析】船头方向与河岸垂直，故实际轨迹是合速度方向，不与岸垂直，A错误；小船相对于岸的速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，B错误；小船过河所用时间为t＝eq\f(d,v2)＝25s，C正确；小船过河后航行到了河对岸下游x＝v1t＝75m处，D错误．

考点2关联速度模型

5．(2024年成都期中)如图，一辆货车通过轻绳提升一货物，某一时刻拴在货车一端的轻绳与水平方向的夹角为θ，此时货车的速度大小为v0，则此时货物的速度大小为()

A．eq\f(v0,sinθ) B．v0cosθ

C．v0sinθ D．v0tanθ

【答案】B【解析】货车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v绳＝v0cosθ，而货物的速度等于沿绳子方向的速度，即货物的速度大小为v0cosθ，故选B.

6.如图所示，竖直平面内固定一根“L”形足够长的细杆．a球套在竖直杆上，b球套在水平杆上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，a球向下滑且轻杆与竖直杆夹角为30°时，a球与b球速度之比为()

A．eq\r(3)∶3 B．1∶1

C．3∶eq\r(3) D．1∶2

【答案】A【解析】a，b球沿链接杆的速度相同可知，vacos30°＝vbsin30°，所以a球与b球速度之比eq\f(va,vb)＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)，A正确，B、C、D错误．故选A.

综合提升练

7．(2024年武汉期中)如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度(相对静水)同时开始渡河．出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为45°，且乙船恰好能直达正对岸的A点．下列说法正