模糊数学知识准备.ppt

贴近度与择近原则在现实生活中，存在大量的优化和多决策问题，比如说，已知某个理想化的决策，现有多种可供选择的方案，要你决定那种方案最合适，在解决这种问题时，我们往往选择根标准方案最接近的方案，像这类问题用模糊数学中的贴近度来解决，往往能得到很好的效果，并且也很合理。21定义4：用来刻划两个模糊集的贴近程度的量叫做贴近度。以下几种是常用的贴近度的计算公式：设为模糊集（1）最大最小法：（2）算术平均最小法：相关系数法：夹角余弦法：其中：1.方法简介 综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价，这是在日常生活和科研工作中经常遇到的问题，如产品质量评定、科技成果鉴定、某种作物种植适应性的评价等，都属于综合评判问题。由于从多方面对事物进行评价难免带有模糊性和主观性，采用模糊数学的方法进行综合评判将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果。 模糊综合评判的数学模型可分为一级模型和多级模型。采用一级模型进行综合评判，一般可归纳为以下几个步骤：模糊数学在数学建模中的应用主讲人：温金明PhDofMcGillUniversity作业：我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿表2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求模糊数学知识准备模糊数学的诞生模糊集合的基本概念模式识别最大隶属原则.贴近度与择近原则.模糊综合评判模糊数学的诞生当我们讨论一个具体问题时，总是把自己的议题限制在一定的范围内。例如讨论“男子”这一概念，可以把议题限制在“人”这个范围内，从人的集合X中挑选出所有男子，构成X的一个子集A，A便是“男子”这个概念的外延，即“男子”这个概念的集合表现。对于由“男子”构成集合，某个人是要么是“男子”，要么不是“男子”，也就是说，对任何一个由“人”构成的元素x，要么属于A,要么不属于A.用数学语言描述就是或者，但当我们去讨论“秃头”这一概念时，我们也可以把议题限制在“人”这个范围内，从人的集合X中挑选出所有的“秃头”，构成X的一个子集B，B便是“男子”这个概念的外延,比如我们约定某个人头发少于1根我们就说他（她）是“秃头”，那么按照经典的数学理论.若某甲只有99999根头发，那么甲就是“秃头”，而若某乙有100001根头发，那么乙就不属于“秃头”，根据实际情况我们会发现有经典的集合论来讨论这种问题不太合适。根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不