指数函数的性质与图像.ppt

§2.1.2指数函数及其性质(1)复习学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼思考(1)为什么定义域为R？为什么规定底数a＞０且a≠１呢？认识：在规定以后，对于任何xR，都有意义，0.因此指数函数的定义域是R，且值域是(0,+∞).（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√例题已知指数函数

的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，故，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想所以：设问2：得到函数的图象一般步骤：列表、描点、连线作图在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？128765432876543287654321876543218765432187654321认识观察右边图象，回答下列问题：XOYY=1y=3Xy=2x问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底数a由小变大时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿时针方向旋转.逆指数函数的图象和性质xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+?).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x0时,y1;当x0时,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.1、求下列函数的定义域:应用①、②、③、解：①②③比较下列各题中两个值的大小：分析：（1）（2）利用指数函数的单调性.找中间量是关键.应用