新疆乌鲁木齐市70中2024届高考临考冲刺数学试卷含解析.docVIP

新疆乌鲁木齐市70中2024届高考临考冲刺数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合，，则（）

A． B． C． D．

2．已知是定义在上的奇函数，且当时，．若，则的解集是（）

A． B．

C． D．

3．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）

A． B． C． D．

4．已知定义在上的偶函数，当时，，设，则（）

A． B． C． D．

5．已知数列的前项和为，且，，则()

A． B． C． D．

6．设是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件

7．已知为圆的一条直径，点的坐标满足不等式组则的取值范围为（）

A． B．

C． D．

8．已知是第二象限的角，，则()

A． B． C． D．

9．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员?面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态?紧跟时代脉搏的热门?该款软件主要设有“阅读文章”?“视听学习”两个学习模块和“每日答题”?“每周答题”?“专项答题”?“挑战答题”四个答题模块?某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（）

A．60 B．192 C．240 D．432

10．在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）

A．156 B．124 C．136 D．180

11．平行四边形中，已知，，点、分别满足，，且，则向量在上的投影为（）

A．2 B． C． D．

12．已知函数，集合，，则（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量，且，则实数的值是__________．

14．若，则________.

15．已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆的方程是____.

16．已知，，是平面向量，是单位向量.若，，且，则的取值范围是________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆的短轴长为，离心率，其右焦点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作夹角为的两条直线分别交椭圆于和，求的取值范围.

18．（12分）[选修4-4：极坐标与参数方程]

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值

19．（12分）已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数的最小值为，求的最小值.

20．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点，且过的直线与椭圆交于两点，设且.

（1）求点的坐标；

（2）求的取值范围.

21．（12分）2019年入冬时节，长春市民为了迎接2022年北京冬奥会，增强身体素质，积极开展冰上体育锻炼.现从速滑项目中随机选出100名参与者，并由专业的评估机构对他们的锻炼成果进行评估打分（满分为100分）并且认为评分不低于80分的参与者擅长冰上运动，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）求的值；

（2）将选取的100名参与者的性别与是否擅长冰上运动进行统计，请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率在不超过0.01的前提下认为擅长冰上运动与性别有关系？

擅长

不擅长

合计

男性

30

女性

50

合计

100

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其中）

22．（10分）已知，均为给定的大于1的自然数，设集合，

．

（Ⅰ）当，时