511任意角课件-高一上学期数学人教A版2.pptx

任意角第五章三角函数人教版2019必修一

问题:生活中有哪些现象出现了角，请你举例说明.一、创设情境，引出问题01

WRI创设情境，引出问题01现实生活中随处可见超出0°-360°范围的角．例如,体操中有“前空翻转体540度”,“后空翻转体720度”.齿轮旋转的示意图这些角有哪些不同，体现在哪几个方面？旋转量旋转方向和很显然，0°—360°角难以满足我们的需要，所以我们需要对角的概念进行推广.

通过对比，获得概念02高中角的定义：一条射线绕其端点旋转形成的图形.始边：射线的起始位置.终边：射线的终止位置.初中角的定义：有公共顶点的两条射线组成的图形.?类比实数的定义，我们把角的范围可以怎样扩充??

逆时针旋转观察动画，领悟正角03

观察动画，领悟负角03顺时针旋转

通过对比，获得概念03分类：角正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有做任何旋转0°+120°-120°负角正角零角负角.角的大小关系：角相等关系:旋转方向相同且旋转量相等.

初步应用，理解定义04?2.类比实数，角如何运算？

初步应用，理解定义04????????

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初步应用，理解定义04为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合.??始边当角的终边落在哪个象限之内，就称这个角为第几象限角。?终边那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？

初步应用，理解定义04第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角当角的终边落在哪个象限之内，就称这个角为第几象限角。09:44

初步应用，理解定义04?

初步应用，理解定义04第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角当角的终边落在哪个象限之内，就称这个角为第几象限角。

初步应用，理解定义04???始边终边轴线角如果角的终边落在坐标轴上，则该角不属于任何一个象限.

研究分类，精致概念05????

研究分类，精致概念05?

初步应用，理解关系06?

研究分类，精致概念05问题：有了终边落在坐标轴上角的表示方法，你能表示出第二象限角吗？??Ⅱ?

初步应用，理解关系06?

课堂练习，巩固小测071．下列与44°角终边相同的角为()A．326° B．－326°C．342° D．－316°解析：与44°角终边相同的角为44°＋k·360°(k∈Z)，当k＝－1时，44°－360°＝－316°，故D正确；其他选项经验证均不成立．故选D.

课堂练习，巩固小测07√√√解析：由题知，因为α是锐角，所以0°α90°，对于A，所以180°180°＋α270°，故A正确；对于B，C，0°2α180°，故B正确，C错误；

课堂练习，巩固小测073．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_________________________________________．解析：终边落在题图中阴影部分第二象限最左边的角为k·360°＋120°，k∈Z，终边落在题图中阴影部分第四象限最左边的角为k·360°－45°，k∈Z.所以终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}

课堂练习，巩固小测074．(教材P171T5改编)写出与75°角终边相同的角的集合，并求在360°～1080°范围内与75°角终边相同的角．

课堂小结，升华提升04课堂小结圆周运动角任意角分类？运算终边相同的角正角负角零角象限角

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