2024年人教版数学七年级上册同步课件1.3.1 有理数的加法 第二课时.pptx

1.3.1有理数的加法第2课时

目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结

课前导入

情景导入(1)同号两数相加，取_______________，_________________.相同的符号并把绝对值相加(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取________________________，_________________________________________.绝对值较大的加数的符号减去较小的绝对值(3)互为相反数的两个数相加得_____.(4)一个数与0相加，仍得___________.0这个数并且用较大的绝对值复习提问：

新课精讲

探索新知1知识点有理数的加法运算律△+□(△＋□)＋○□＋△△＋(□＋○)-866-86-8611(1)请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.-8(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

探索新知1.加法的运算律：交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

探索新知例1计算。16+(-25)+24+(-35).解:=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？

探索新知总结有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

探索新知例2计算。43＋(－77)＋37＋(－23)．导引：先把正数、负数分别结合，然后再计算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)＝－20.

探索新知总结在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，再进行运算，简称同号结合法．

探索新知例3计算。导引：将－3.75，－2.5和2.85，3.15分别结合在一起，然后相加．解：原式＝

探索新知总结在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数转化为分数(有时也将分数转化为小数)，然后把能凑成整数的数结合在一起，这样能使计算简便，简称凑整法．

典题精讲1.在括号内填上适当的数：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)＝[(-31)+()]+[()+()]．+31+19-52.在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(+7)+(-22)+(-7)＝(-22)+(+7)+(-7)____________＝(-22)+[(+7)＋(-7)]____________＝(-22)+0＝-22.加法交换律加法结合律

典题精讲3.计算。(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了()A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对C

探索新知2知识点有理数加法运算律的应用利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的数学模型，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的加法法则及加法运算律来计算．

探索新知例45袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记作正

数，不足的千克数记作负数，称重记录如下（单位：千

克）：＋0.5，－0.2，0，－0.3，＋0.3，则这5袋大米

共超过或不足多少千克？总质量为多少？导引：先利用称重记录数据求出超过或不足的千克数，再用

5袋的标准总质量加上这个数，即得最后总质量．

探索新知解：(＋0.5)＋(－0.2)＋0＋(－0.3)＋(＋0.3)＝[(＋0.5)＋(－0.2)]＋0＋[(－0.3)＋(＋0.3)]＝0.3＋0＋0＝0.3(千克)，50×