2024年人教版数学七年级上册同步课件3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第二课时 .pptx

3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母第2课时

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课前导入

情景导入解方程:

新课精讲

探索新知1知识点一般行程问题1.行程问题中的基本关系式：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间．

探索新知2.行程问题中的相等关系：(1)相遇问题中的相等关系：①若甲、乙相向而行，甲走的路程＋乙走的路程＝甲、乙出发点之

间的路程；②若甲、乙同时出发，甲用的时间＝乙用的时间．(2)追及问题中的相等关系：①快者走的路程－慢者走的路程＝追及路程；②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间＝慢者用的时间．

探索新知例1甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h，一列快车从乙站开出，速度为90km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30min，快车开出几小时后两车相遇？导引：设快车开出xh后两车相遇．列表：相等关系：慢车行驶的路程＋快车行驶的路程＝1500km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60快车90x90x

探索新知解：设快车开出xh后两车相遇．由题意，得解得x＝9.8.答：快车开出9.8h后两车相遇．

探索新知(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1800km?导引：设yh后两车相距1800km.列表：相等关系：两车行驶的路程和＋1500km＝1800km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60y60y快车90y90y解：设yh后两车相距1800km.由题意，得60y＋90y＋1500＝1800.解得y＝2.答：2h后两车相距1800km.

探索新知(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距

1200km(此时快车在慢车的后面)?导引：设zh后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)．列表：相等关系：慢车行驶的路程＋1500km－快车行驶的路程＝1200km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60z60z快车90z90z解：设zh后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)．由题意，得60z＋1500－90z＝1200.解得z＝10.答：10h后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)．

探索新知(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量关系，图示可直观找出路程的

相等关系，列表可将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来．(2)本例是求时间，我们可设时间为未知数，从表中求路程；如果要求的是路程，

那么我们可设路程为未知数，从表中求时间，其依据是路程、速度.和时间三者

间的关系式．如(1)小题若将“几小时后两车相遇？”改为“相遇时快车走了多

少千米？”如间接设未知数，则原解析及解不变，将x求出后，再求出90x的值

即可，如直接设未知数，则解析改为：设相遇时快车走了xkm.总结

探索新知路程/km速度/(km/h)时间/h慢车1500－x60快车x90列表：相等关系：方程为(3)一般规律：在路程、速度、时间这三个量中，甲量已知，从乙量

设元，则从丙量中找相等关系列方程；在所有行程问题中，一般

都已知一个量，另两个量相互之间都存在相等关系．

探索新知例2小明和他的哥哥早晨起来沿长为400m的环形跑道练习跑步，

小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时

同地同向出发，结果经过2min40s他们第一次相遇，若他们

两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？导引：设小明的速度为xm/s.列表：相等关系：小明走的路程＝哥哥走的路程－400m.路程/m速度/(m/s)时间/s小明160xx160哥哥160

探索新知解：设小明的速度为xm/s，则他的哥哥的速度为由题意得则小明的哥哥的速度为设经过ys他们第一次相遇．由题意，得(5＋7.5)y＝400.解得y＝32.答：经过32s他们第一次相遇．解得x＝5.

探索新知(1)本例