2024年人教版数学七年级上册同步课件4.3.2 角的比较与运算.pptx

4.3.2角的比较与运算

目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结

课前导入

情景导入问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话：张：我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.

情景导入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?

新课精讲

探索新知1知识点角的比较角的比较：请同学们任意画出两个角比较一下，并讨论你们的比较方法：BACEDF你的方法有：(1)度量法比较(2)叠合法比较

探索新知一.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合BCAFED700∠ABC∠DEF30°

探索新知ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠DCE＞∠AOB

探索新知OABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB

探索新知例1根据图，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助三角尺比较∠DOE与∠DOF的大小．导引：(1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法比较一目了然，因为OD边在∠FOE的内部，所以有∠FOD＜∠FOE.(2)∠DOE明显大于45°，而∠DOF明显小于45°，故有∠DOE＞∠DOF.解：(1)∠FOD＜∠FOE.(2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞45°，∠DOF＜45°，

所以∠DOE＞∠DOF.

探索新知总结用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧．两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．

典题精讲1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOC2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么()A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对BB

探索新知2知识点角的平分线如图，在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？

探索新知1.定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．要点精析：(1)角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；(2)角平分线把角分成了两个相等的角．

探索新知2.角平分线的几何表示：如图所示，若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；反之，若∠AOC＝∠BOC，则OC平分∠AOB.3.角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线，例如角的三等分线、四等分线等．4.易错警示：不能在角平分线的多种几何表达形式之间灵活转换．

探索新知例2如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC中，正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个导引：由角的平分线的几何表示可知：当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；

再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此

AE平分∠BAC.C

探索新知总结判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可．

典题精讲1.点P在∠MAN的内部，现有4个等式；

①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；

③∠MAP＝∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，

其中能表示AP是∠MAN的平分线的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C

典题精讲2.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是()A．AD是∠BA