第二十九届YMO青少年数学思维研学交流活动六年级复选试卷.docx

第二十九届“YMO”青少年数学思维研学交流活动复选试卷小学六年级

一、填空题.（把正确的答案填在括号内，每题4分，共100分）

7

1、计算：

9

?32?14?7

9

=（ ）.

2、计算：

2?32?

7 5

6?11?

7 5

1?21?

9 3

2?31

9 3

=（ ）.

5?

5?1

3、计算：2

? 1

2 1

=（ ）.

1?

2

4、若数x满足

1?

1

1

2? 1

1

16

?，则x=（ ）.

?

23

3?

x

5、计算：

1 1

+

=（ ）.

2?1?1?1??? 1 1? 1

2 3 4

2013

1?1?1?1??? 1

2 3 4 2013

6、定义运算?如下：任意的数a、b，只要a不为0，那么a?b?

??1?2??3???1??2?3??×2的值为（ ）.

7、11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是（ ）.

b?ba

．例如，3?2?

2?2?

3

4

．那么，

3

?1??2??22? ?210?

8、?x?表示不大于x的最大整数，计算：?3?+?3?+?3?+…+?3?=（ ）.

?????? ??

9、22003与20032的和除以7的余数是（ ）.

10、今天是星期日，再过1天是星期一，再过2天是星期二。从今天算起，再过天是星期（ ）.（括号里面写数字）

?12?

?22?

?32?

?19802?

11、在数列?1980?，?1980?，?1980?，…，?1980?中一共有（ ）个不同的数。

? ? ? ? ? ? ? ?

12、

12012+22012+32012+…+的计算结果除以10的余数是（ ）.

13、有一个正整数，用它去除70，112，161得到三个商和三个余数．如果三个余数之和是53，那么三个商的和是（）.

14、101010101044除以44的余数是（）.

15、如图，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地．绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置．小狗的活动范围是（）平方米.（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，π取3）

16、如图，直角?ABC的斜边AB=10，BC=5，?ABC=60°．以点B为中心，将?ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是（）.（?取3）

4

17、如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的

15

厘米，那么大圆的直径是（ ）厘米.

3

，是小圆面积的

5

．如果小圆的半径是5

18、如图，边长为150厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，150厘米为半径作圆弧，那么中间阴影部分的周长是（ ）厘米.(?=3.14)

19、如图，两个半径为4厘米的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，那么图中两块阴影部分的

面积之差是（ ）平方厘米．(?取3)

20、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小

1

时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7 小时．那么，从甲地到乙地需行驶（ ）千

2

米的上坡路.

21、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后

休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.那么两人出发（ ）分钟后第一次相遇.

22、有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、

C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮一共转动了（ ）圈.

23、一些靶子（图中的圆圈）按如图方式悬挂．打靶时，要求同一竖列的靶子必须按照从下往上的顺序击中．则把靶子打完一遍，符合要求的打靶顺序共有（ ）种.

24、在下面数字谜中，七个不同汉字表示七个不同数字，“青少年数学竞赛”表示的七位数有（ ）种不同的取值．

25、从1到70中选出两个不同的数