全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版) 课后提能训练 试题及答案 8.3.2.docx

第八章8.28.3.2

A级——基础过关练

1．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验()

A．零假设H0：男性喜欢参加体育活动

B．零假设H0：女性不喜欢参加体育活动

C．零假设H0：喜欢参加体育活动与性别有关

D．零假设H0：喜欢参加体育活动与性别无关

【答案】D

2．(2024年汕头期中)利用独立性检验对两个随机事件是否有关系进行研究时，若根据α＝0.005的独立性检验认为“X与Y有关系”，则具体计算出的数据应该是()

A．χ2≥6.635 B．χ26.635

C．χ2≥7.879 D．χ27.879

【答案】C

3．为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：

药物

流感

患流感

未患流感

服用

2

18

未服用

8

12

根据表中数据，计算χ2的值为()

A．2.4 B．4.8

C．24 D．48

【答案】B

4．考察棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系得到有关数据，根据数据计算得χ2＝0.164，则根据小概率值α＝0.1的独立性检验，下列判断正确的是()

A．种子是否经过处理跟是否生病有关

B．种子是否经过处理跟是否生病无关

C．种子是否经过处理决定是否生病

D．以上都是错误的

【答案】B【解析】由χ2＝0.164＜2.706＝x0.1，即没有充分证据认为种子是否经过处理跟是否生病有关．

5．为加强高三学生的素质教育，促进学生全面发展，某校对高三学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下：

文化课

体育课

合计

不及格

及格

及格

57

221

278

不及格

16

43

59

合计

73

264

337

在探究体育课成绩和文化课成绩是否相关时，根据以上数据可得到χ2约为()

A．0.004 B．1.255

C．2.058 D．38.214

【答案】B【解析】由题中数据，知χ2＝eq\f(337×(57×43－221×16)2,73×264×278×59)≈1.255．故选B．

6．(2024年滨州期末)(多选)为考查某种营养品对儿童身高增长的影响，选取部分儿童进行试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表，由表可知下列说法正确的有()

营养品

身高

合计

有明显增长

无明显增长

食用

a

10

50

未食用

b

30

50

合计

60

40

100

A．a＝40

B．b＝20

C．χ2≈12.667

D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，可以认为该营养品对儿童身高增长有影响

【答案】ABD【解析】a＝50－10＝40，A正确；b＝60－a＝60－40＝20，B正确；零假设为H0：该营养品对儿童身高增长无影响，因为χ2＝eq\f(100×(40×30－10×20)2,60×40×50×50)≈16.667＞10.828＝x0.001，所以根据小概率值α＝0.001的独立性检验，推断H0不成立，即可以认为该营养品对儿童身高增长有影响，C错误，D正确．

7．根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ2＝2.974，根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y__________(填“相互独立”或“不相互独立”)．

【答案】相互独立【解析】χ2＝2.9743.841＝x0.05，所以分析变量x与y相互独立．

8．(2024年烟台期末)已知P(χ2≥6.635)＝0.01，P(χ2≥10.828)＝0.001．在检验喜欢某项体育运动与性别是否有关的过程中，某研究员搜集数据并计算得到χ2＝7.235，则根据小概率值α＝________的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．

【答案】0.01【解析】因为6.6357.23510.828，所以根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，分析喜欢该项体育运动与性别有关．

9．(2024年长春期中)针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的eq\f(1,2)，男生追星的人数占男生人数的eq\f(1,3)，女生追星的人数占女生人数的eq\f(2,3)，若根据小概率值α＝0.05的独立性检验，判断中学生追星与性别有关，则男生至少有______人．

参考数据及公式如下：

α

0.050

0.010

0.001

xα

3.841

6.635

10.828

参考公式：χ2＝eq\f(n(ad－bc)2,(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d))，其中n＝a＋b＋c＋d.

【答案】30【解析】设男生人数为x，依题意可得列联表如下：

类别

喜欢追星

不喜欢追星

合计

男生

eq\f(x,3)

eq\f(2x,3)

x

女生

eq\f(x,3)

eq\f(x,6)

eq\f(x