福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷.docx

福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷

1．已知集合，若，则是实数的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

2．“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（??）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件又不是必要条件

3．执行如图所示的程序框图,输出的值是（???）

A．2

B．

C．

D．

4．命题“，使得”的否定是（??）

A．,都有

B．不存在,使

C．都有

D．使

5．已知等比数列的前项积记为，若，则?(????)

A．512

B．256

C．81

D．16

6．如图，设向量,若,且,则用阴影表示点所有可能的位置区域正确的是(???)

7．函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是(???)

A．

B．

C．

D．

8．已知、是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（???）

A．

B．

C．

D．

9．若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x),f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)=|xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为(????)

A．5

B．4

C．3

D．2

10．已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

11．5名同学站成一排，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是______________（用数字作答）.

12．如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为________.

13．若直线与圆C：相交于A、B两点,则的值为_______.

14．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为____________.

15．已知函数，若数列满足,且的前项和为，则_____________.

16．在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.

（1）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；

（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.

17．已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

18．如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

（1）当最小时，求证：;

（2）当时，求二面角平面角的余弦值.

19．已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；

②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

20．已知矩阵?，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.

（1）求矩阵的逆矩阵；

（2）计算

21．在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为:（为参数），两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若求的值.

22．设函数,

（1）求的最小值；

（2）当时,求的最小值.

参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用

参考答案

1．D

[※解析※]

试题分析：因为集合，分别是对数函数图像上的点的集合与垂直x轴的直线上的点的集合，若，只需.故选D.

考点：1.集合的表示.2.集合的运算.

2．A

[※解析※]

试题分析：若”则“复数=，其模为，所以充分性成立.又复数?，当即.所以必要性不成立.故选A.

考点：1.函数的充要条件.2.复数的概念及性质.

3．B

[※解析※]

试题分析：当时得到，当得到.当得到.当时得到.当时-1.故选B.

考点：1.程序框图中的循环结构.2.递推的思想.3.运算能力.

4．C

[※解析※]

试题分析：因为命题,使得，则命题的否定为.故选C.

考点：1.命题的否定的知识.2.特称量词与全称量词的互化.

5．A

[※解析※]

试题分析：由等比数列性质及可得.又等比数列的前项积记为，即，所以故选A.

考点：1.数列的性质的应用.2.解方程的思想.3.新定义的概念的理解.

6．D

[※解析※]

试题分析：设向量.因为向量,若,所以，所以?,所以，即，即D选项的形式.故选D.

考点：1.向量的加减法.2.向量的基本定理.3.分类探索的思想.

7．C

[※解析※]

试题分析：因为将代入A选项不成立，所以排除A.由于B选项的定义域为，所以排除