2025年春七年级下册数学（沪科版）教学课件：7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组.pptx

7.3一元一次不等式组第7章一元一次不等式与不等式组第2课时解复杂的一元一次不等式组

学习目标1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点）2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点）

问题1什么叫做不等式组的解集？问题2解一元一次不等式组的步骤是什么？（1）分别求出每个不等式的解集；（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分.不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.假设ab，你能很快说出下列不等式组的解集吗？解较复杂的一元一次不等式组1

解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找xbxaaxb无解

解不等式②，得x＜－3.例1解不等式组：解：解不等式①，得x≤3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.典例精析

典例精析例2解不等式组：①②解不等式②，得x＜－1.解：解不等式①，得x＞1在数轴上分别表示这两个不等式的解集.从图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解.

变式解不等式组：①②解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.

例3已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?2x-a＜1，x-2b＞3解:由不等式组得x，x3+2b.因为不等式组的解集为－1x1，所以=1，3+2b=－1.解得a=1，b=－2.所以(a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.

问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？一元一次不等式组的应用2

解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意得解不等式组，得.根据题意，x的值应取整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.3×10x500，3×10(x+1)500.

列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳

因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆货车运这批货物.例4用若干辆载重量为8t的货车运一批货物，若每辆货车只装4t，则剩下20t货物；若每辆货车装满8t，则最后一辆货车不满也不空.请你算一算：有多少辆货车运这批货物？解：设有x辆货车，则这批货物共有(4x+20)t.依题意得解不等式组，得5＜x＜7.

1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：3x+2≥11；?(2)2(x-1)3x；2x+55x+2，(1)课本练习解：(1)由①，得x＜1.由②，得x＜-2.所以原不等式组的解集为x＜-2.在数轴上表示如图：(2)由①，得x≥5.由②，得x≥3.所以原不等式组的解集为x≥5.在数轴上表示如图：

?5x-23(x+1)，(3)?所以原不等式组的无解.?

2.解本节开始的问题1，2中得到的不等式组：4x＜5；5x＞5，(1)8x≤94800×(1+4%).8x≥94800×(1+2%)，(2)??(2)由①，得x≥12087.由②，得x≤12324.所以原不等式组的解集是12087≤x≤12324.①②①②

一元一次不等式组利用公共