吉林省吉林市普通高中高二上学期期末文数学试卷.docx

吉林省吉林市普通高中高二上学期期末文数学试卷

1．对抛物线，下列描述正确的是

A．开口向上，焦点为

B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为

D．开口向右，焦点为

2．命题“对任意的，都有”的否定为

A．存在，使

B．对任意的，都有

C．存在,使

D．存在,使

3．双曲线的焦距为

A．

B．

C．

D．

4．函数的导数

A．

B．

C．

D．

5．曲线在点处的切线方程为

A．

B．

C．

D．

6．在中，，则等于

A．30°

B．60°

C．60°或120°

D．30°或150

7．已知是等比数列，前项和为，，则?

A．

B．

C．

D．

8．“”是“方程表示椭圆”的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9．如图所示是的导数的图像，下列四个结论：

①在区间上是增函数；?

②是的极小值点；

③在区间上是减函数，在区间上是增函数；

④是的极小值点．其中正确的结论是

A．①②③

B．②③

C．③④

D．①③④

10．若，且，则下列不等式中，恒成立的是

A．

B．

C．

D．

11．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

12．函数，若数列满足，则

A．

B．

C．

D．

13．若实数满足条件，则的最大值为????????

14．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________

15．设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．

16．点是椭圆上的一点,是焦点,且,则△的面积是???????????????.

17．在中，角所对的边分别为，已知，

（1）求的大小；（2）若求的值.

18．命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若∨为真，为真，求实数的取值范围．

19．已知数列的前n项和

（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；

（2）若，求数列的前项和

20．已知函数.

（1）若是的极值点,求及在上的最大值;

（2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.

21．已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于、两点，若．求

22．已知函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．

参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用

参考答案

1．C

[※解析※]

试题分析：由抛物线的定义可知：开口向右，焦点坐标为，所以C为正确答案.

考点：抛物线的定义.

2．C

[※解析※]

试题分析：全称命题的否定为特称命题，且结论也否定，所以C正确.

考点：逻辑与命题.

3．D

[※解析※]

试题分析：由条件知，∴，∴.

考点：双曲线的定义.

4．A

[※解析※]

试题分析：根据导函数运算公式可知A正确.

考点：导函数的计算公式.

5．B

[※解析※]

试题分析：∵，∴，由点斜式知切线方程为：，即.

考点：导数的几何意义，切线的求法.

6．C

[※解析※]

试题分析：由正弦定理得：，∴，∴60°或120°.

考点：正弦定理.

7．B

[※解析※]

试题分析：由已知条件可得，∴，∴.

考点：等比数列的定义、等比数列的前n项和.

8．C

[※解析※]

试题分析：方程表示椭圆,则，解得，且；所以C正确.

考点：椭圆的定义、逻辑关系.

9．B

[※解析※]

试题分析：由导函数图象可知：①在区间上是先减再增；?②在左侧是减函数，右侧是增函数，所以是的极小值点；③在区间上是减函数，在区间上是增函数；④是的极大值点；故②③正确.

考点：导函数的应用.

10．C

[※解析※]

试题分析：A和B选项成立的条件是；D选项应该是；因此只有C正确.

考点：基本不等式.

11．A

[※解析※]

试题分析：由已知可设，代入双曲线方程可求得；∴，化简可得双曲线的离心率.

考点：双曲线的定义、离心率的求法.

12．C

[※解析※]

试题分析：由题意可知

，从第三项开始是以3为周期的数列，∴.

考点：分段函数、周期性、数列递推公式.

13．4

[※解析※]

试题分析：满足条件的线性规划如图阴影所示：

当经过时，能取到最大值4.

考点：不等式的应用、最值问题.

14．.

[※解析※]

试题分析：由已知条件可得：，双曲线的渐近线方程为.

考点：椭圆和双曲线的简单综合.

15．

[※解析※]

试题分析：因为是单调递增的，函数有大于零的极值点，

∴，即.

考点：导函数的应用.

16．

[※解析※]

试题分析：由余弦定理和联立可得：.

考点：椭圆的定义、余弦定理.

17．（1）；（2）.

[※解析※]

试题分析：（1）利用正弦定理可求的大小，注意的取值范围；（2）直接用余弦定理即可求的值.

试题解析：(