精品解析：广东省深圳市龙岗区2024-2025学年高二上学期期末质量监测数学试题（解析版）.docxVIP

龙岗区2024-2025学年第一学期高二期末质量监测

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区.请保持条形码整洁、不污损.

3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠.

4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内.

5．考试结束，请将答题卡交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由直线的方向向量可知直线的斜率，进而可得倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，

由直线的方向向量可知直线的斜率，所以.

故选：D.

2.已知向量，，且，那么（）

A. B. C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据空间向量垂直的坐标运算求得，然后利用空间向量模的坐标运算求解即可.

【详解】由向量，，且，

得，则，则.

故选：C

3.若双曲线的焦距为4，则其渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用题设的焦距求解m,由题设，双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为：即得解.

【详解】双曲线焦距为4，可得m+1＝4，所以m＝3，

由题设，双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为：

所以双曲线的渐近线方程为：yx．

故选：A．

【点睛】本题考查了双曲线的方程及性质，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.

4.数列满足，则（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】按照数列的递推定义即可求解.

【详解】因为数列满足，

所以.

故选：C.

5.直线与圆的公共点个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.不确定

【答案】C

【解析】

【分析】求得直线所过定点，再判断该定点在圆的内部，从而得解.

【详解】因为直线可化为，

所以直线过定点，

而，所以该定点在圆的内部，故直线与圆有2个公共点.

故选：C.

6.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用导数与函数的关系将问题转化为恒成立问题，从而得解.

【详解】因为，所以，

因为在区间上单调递减，

所以，即，则在上恒成立，

因为在上单调递减，所以，故.

故选：A.

7.已知向量与平面垂直,且经过点，则点到的距离为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用点到平面的距离公式即可得解.

【详解】因为，，

所以，

又与平面垂直，则是平面的一个法向量，

所以到的距离为.

故选：B.

8.设为等比数列，则“对于任意”是“为递增数列”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】根据充分、必要条件、等比数列的单调性等知识进行分析，从而确定正确答案.

【详解】充分性：设等比数列的公比为，

若，

情形一：当时，由得，

解得或，

若，则，此时与已知矛盾；

若，则，此时为递增数列；

情形二：当，由得，

解得或，

若，则，此时与已知矛盾；

若，则，此时为递增数列；

必要性：反之，若为递增数列，则，

所以“对于任意的”是“为递增数列”的充分必要条件.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知等差数列是递增数列，前项和为，且，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用等差数列的首项与公差，整理逐个选项，可得答案.

【详解】对于A，由等差数列是递增数列，则该等差数列的公差，

由，则，，由，则，故A正确；

对于B，由A可知，则，故B正确；

对于C，由，则，故C错误；

对于D，，故D正确.

故选：ABD.

10.已知函数，下列说法正确的是（）

A.在x=0处的切线方程为

B.

C.函数只存在一个极小值，无极大值

D.有唯一零点

【答案】ABD

【解析】

【分析】求导，求出和，利用直线的点斜式方程写出切线方程，即可判断；求出，根据的范围可判断B；判断导