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比和比例ppt课件

课件大纲比的概念和性质比的表示方法，比的基本性质比例的概念和性质比例中的四个量，比例的性质百分比百分比的概念，如何求百分比，百分比的应用等比数列等比数列的概念，等比数列的性质，等比数列的应用

比的概念和性质定义比是用来比较两个数的相对大小关系。用分数形式表示，如：a:b，表示a与b的比。性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数，比值不变。

如何表示比语言描述例如：a与b的比。分数形式例如：a/b。冒号形式例如：a:b。

比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数，比值不变例如：2:3=4:6=8:12比的前项和后项互换，比值倒数例如：2:3=1/(3:2)

比的相等定义当两个比的比值相等时，这两个比相等。判断方法计算两个比的比值，看是否相等。

比的化简步骤找出前项和后项的最大公因数。方法用最大公因数同时除前项和后项，得到最简比。

比的运算1加减同分母比的加减：分母不变，分子相加减。2乘除比的乘除：分别对前项和后项进行乘除运算。

比的性质应用1比例2百分比3等比数列

比例的概念和性质定义比例是表示两个比相等的式子。性质比例的四个量成比例，则内项积等于外项积。

比例中的四个量1内项比例中，两个比的中间两个数叫做内项。2外项比例中，两个比的第一个数和最后一个数叫做外项。

已知三个量求第四个量方法利用比例的性质，将已知三个量代入比例式中，解出未知量。

比例的性质内项积等于外项积如果a:b=c:d，则a*d=b*c。比例可以交换内项或外项如果a:b=c:d，则a:c=b:d或d:b=c:a。比例可以两边同时加减同一个数如果a:b=c:d，则(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)。

比例式的化简1步骤1找出比例式中各量的最大公因数。2步骤2用最大公因数同时除比例式中的各量。

比例式的运算加减同分母比例式可以进行加减运算。乘除比例式可以进行乘除运算。

比例应用题1

比例应用题21问题甲乙两人合作完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，两人合作需要多少天？2解答设两人合作需要x天，则甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两人合作每天完成1/x，所以1/10+1/15=1/x。

什么是百分比定义百分比是指一个数占另一个数的百分之几，用百分号“%”表示。公式百分比=（部分数/总数）*100%

如何求百分比方法1用部分数除以总数，再乘以100%。方法2用部分数与总数的比，化成分数，再乘以100%。

百分比的性质百分比是一个分数它表示一个数占另一个数的多少百分比。百分比可以表示为小数或分数例如：50%=0.5=1/2。

百分比应用题1问题一件商品原价100元，现价80元，降价了百分之几？解答降价幅度=100-80=20元，降价百分比=20/100*100%=20%。

百分比应用题21问题2解答3答案

等比数列的概念定义等比数列是指从第二项起，每一项都等于它的前一项乘以同一个常数。这个常数叫做公比，用字母q表示。

等比数列的性质任意一项等于首项乘以公比的n-1次方an=a1*q^(n-1)等比数列中，任意两项的比值等于公比的幂an/am=q^(n-m)

等比数列问题1求通项公式根据已知条件，求出首项和公比，代入通项公式。2求前n项和利用等比数列前n项和公式进行计算。

等比数列应用1金融计算利息、本利和等。2物理计算放射性物质的衰变速率。

课件小结比和比例比和比例是数学中重要的概念，广泛应用于日常生活和科学领域。百分比百分比是表示一个数占另一个数的百分比，应用于各种领域，如统计、计算等。等比数列等比数列是数学中重要的数列，应用于各种领域，如金融、物理等。

课后思考题

参考资料1教材《义务教育教科书数学》2网络资源百度百科、搜狗百科