河北省沧州市五县部分学校2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题.docxVIP

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河北省沧州市五县部分学校2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

3．下列命题中，是真命题的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，，那么

4．下列函数中，与函数是相等函数的是（????）

A． B． C． D．

5．已知幂函数的图象在上单调递减，则a的取值是（???）

A．1 B． C．1或 D．0

6．若函数是定义在上的偶函数，则（???）

A． B． C． D．2

7．已知函数的图象如图1所示，则图2对应的函数有可能是（????）

??

A． B． C． D．

8．若存在，使不等式成立，则实数a的（????）

A．最大值是－2 B．最小值是6 C．最小值是－2 D．最大值是6

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（????）

A．函数是偶函数且在区间上单调递增

B．函数的最小值为

C．“”是“”的充要条件

D．

10．已知是定义在上的增函数，则下列结论中错误的有

A．是增函数 B．是减函数

C．是减函数 D．是增函数

11．定义为不超过的最大整数，对于函数有下列四个结论，其中正确的有（????）

A． B．

C．方程有无数个根 D．当时，

三、填空题

12．命题“，都有”的否定为．

13．已知，则.

14．已知函数若在上单调递减，则实数的取值范围为；若在)上的值域为，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数a的取值范围.

16．已知二次函数的值域为，且不等式的解集为.

（1）求的解析式；

（2）若对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

17．已知函数．

(1)判断的奇偶性，并用定义证明；

(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．

18．设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：百件）的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为

(1)求该商品的利润关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）

(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？

19．已知是定义在上的单调递增函数，且.

(1)解不等式；

(2)若对和恒成立，求实数的取值范围.

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《河北省沧州市五县部分学校2024-2025学年高一上学期1月期末联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

D

B

A

D

C

A

CD

ABD

题号

11

答案

ACD

1．A

【分析】根据集合直接求并集即可．

【详解】解：因为集合，，

所以．

故选：A.

2．A

【分析】根据题意，列出不等式，即可得到结果.

【详解】由题意可得，，解得且，

即函数的定义域为.

故选：A

3．D

【分析】根据不等式的性质和特殊值法，逐项验证可得出答案.

【详解】对于A，如果，那么，故错误；????

对于B，如果，那么，故错误；

对于C，如果，那么，故错误；????

对于D，如果，那么，由，则，故正确.

故选：D.

4．B

【分析】依次判断各个选项的解析式和定义域是否和相同，二者皆相同即为同一函数，由此得到结果.

【详解】的定义域为；

对于A，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，A错误；

对于B，，与定义域相同，解析式相同，是同一函数，B正确；

对于C，定义域为，与定义域不同，不是同一函数，C错误；

对于D，，与解析式不同，不是同一函数，D错误.

故选：B.

5．A

【分析】利用幂函数的定义和单调性列式计算即得.

【详解】由幂函数的图象在上单调递减，

得，所以.

故选：A.

6．D

【分析】根据函数奇偶性的知识来求得正确答案.

【详解】依题意，函数是定义在上的偶函数，

所以，

所以，所以，所以，

所以，故.

故选：D

7．C

【分析】对于ABD，可得到当时，，，，从而ABD错误，C满足要求.

【详解】对于A，由图1可得，当时，，

所以当时，，故错误；

对于B，由图1可得当时，，所以当时，，故错误；

对于C，由图1可得当时，，