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数学七上知识点

CONTENTS

目录

01

有理数

02

代数式与方程

03

图形与几何初步认识

04

数据的收集与整理初步认识

01

有理数

PART

大于0的数，如1、2、3等。

正数

小于0的数，如-1、-2、-3等。

负数

既不是正数也不是负数，是零。

0

正数和负数

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03

运算律

加法交换律、加法结合律、减法性质等。

加法法则

同号数相加取相同的符号，异号数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

减法法则

减去一个数等于加上这个数的相反数。

有理数的加减法

乘法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。

除法法则

运算律

乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法性质等。

同号数相乘得正数，异号数相乘得负数，绝对值相乘。

有理数的乘除法

01

运算顺序

先乘除后加减，有括号先算括号内的。

有理数的混合运算

02

运算技巧

利用运算律简化计算，如利用乘法分配律进行简便运算。

03

实际应用

解决实际问题，如计算温度、海拔、时间等具有相反意义的量的和差。

02

代数式与方程

PART

用字母表示数

在数学中，字母可以用来表示数，这种表示方法具有一般性，可以表示许多具体的数。

代数式

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

用字母表示数及代数式

含有未知数的等式叫方程。

方程的定义

通过对方程进行变形和运算，求出未知数的值。

方程的解法

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

解方程的步骤

方程的概念及解法

01

02

03

列方程解应用题的步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验和写答案。

审题：理解题意，找出题目中的已知条件和未知量，以及它们之间的关系。

设未知数：用字母表示题目中的未知量，根据题意列出方程。

列方程：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的方程。

解方程：通过对方程进行变形和运算，求出未知数的值。

检验和写答案：检验解是否符合题目要求，并写出答案。

列方程解应用题

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06

03

图形与几何初步认识

PART

平面图形

包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。

立体图形

包括长方体、正方体、圆柱、圆锥等。

图形的认识与分类

由两条射线组成的夹角。

角度的定义

度（°），通常用量角器来测量。

角度的度量单位

通过角度的加法、减法、乘法等操作进行计算，如补角、余角等。

角度的计算

角度的度量与计算

如三角形的内角和为180度，圆的周长与直径的关系等。

平面几何图形的性质

如长方体的表面积和体积的计算公式等。

立体几何图形的性质

如利用几何图形进行土地测量、建筑设计等。

几何图形在生活中的应用

几何图形的性质与应用

04

数据的收集与整理初步认识

PART

数据收集的方法和途径

问卷调查

通过设计问卷，向受访者提问，收集所需数据。

实验观测

通过设计实验，观察并记录实验过程中的数据。

文献资料查找

查阅相关文献、报告或数据库，获取所需数据。

网络数据采集

利用互联网上的资源和工具，如有哪些信誉好的足球投注网站引擎、在线数据库等，收集数据。

数据整理技巧和规范

数据分类

按照一定规则对数据进行分类，便于查找和分析。

数据编码

将数据转换为易于处理的数字或符号形式。

数据清洗

去除重复、无效或错误的数据，保证数据准确性。

数据存储

将整理好的数据存储在合适的文件或数据库中，方便后续使用。

表格

通过表格形式清晰地展示数据，便于比较和分析。

图表

利用柱状图、折线图、饼图等图表形式直观地展示数据。

数据分析报告

将数据整理成报告，通过文字、图表等方式进行详细解释和分析。

动态数据展示

利用动画、交互等方式展示数据，提高数据的可视化程度和趣味性。

数据可视化呈现方式

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