4.4.1最大公因数（中等作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版.docxVIP

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数

一．选择题（共3小题）

1．（2024?乾县）下列四组数中，（）组两个数的最大公因数是4。

A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8

2．（2024?丰润区）如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（）

A．a B．b C．5 D．0

3．（2024春?白云区期末）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（）

A．a B．b C．a×b D．1

二．填空题（共3小题）

4．（2024?威县）分数3648的分子和分母的最大公因数是，它化成最简分数是

5．（2024?灞桥区）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是．

6．（2024春?陇县期中）A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是。

三．判断题（共3小题）

7．（2024春?信宜市期末）如果自然数a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b．

8．（2024春?永定区期末）A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数．

9．（2024?信宜市）1是任何非零自然数的公因数．．

四．计算题（共1小题）

10．（2023春?高邑县期中）求下列各数的最大公因数。

18和30

48和56

（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.1最大公因数

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

答案

C

B

B

一．选择题（共3小题）

1．（2024?乾县）下列四组数中，（）组两个数的最大公因数是4。

A．3和12 B．4和2 C．4和16 D．2和8

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】运算能力．

【答案】C

【分析】求两数的最大公因数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。

【解答】解：A．3和12的最大公因数是3；

B．4和2的最大公因数是2；

C．4和16的最大公因数是4；

D．2和8的最大公因数是2。

故选：C。

【点评】此题主要考查成倍数关系的两数的最大公因数的求法。

2．（2024?丰润区）如果a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是（）

A．a B．b C．5 D．0

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】综合判断题；数的整除．

【答案】B

【分析】a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），说明a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可．

【解答】解：由分析可知：倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数，因为a＞b，所以a、b的最大公因数是b；

故选：B．

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．

3．（2024春?白云区期末）数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是（）

A．a B．b C．a×b D．1

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】推理能力．

【答案】B

【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，据此解答。

【解答】解：数a是数b的倍数，a和b的最大公因数是b。

故选：B。

【点评】本题主要考查倍数关系的最大公因数的求法。

二．填空题（共3小题）

4．（2024?威县）分数3648的分子和分母的最大公因数是12，它化成最简分数是34

【考点】求几个数的最大公因数的方法；最简分数．

【专题】数的整除．

【答案】见试题解答内容

【分析】首先求出36、48的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可．

【解答】解：因为36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3

所以3648的分子和分母的最大公因数是：2×2×3＝

化成最简分数是：3648

故答案为：14，34

【点评】本题主要是考查最简分数的意义及化法．分子、分母只有公因数1的分数就是最简分数；化简分数时，根据分数的基本性质，分子、分母都除以它们的最大公因数．

5．（2024?灞桥区）A＝2×2×5，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是10．

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数的整除．

【答案】见试题解答内容

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因