消元法解二元一次方程组.ppt

2、用代入法解方程的关键是什么？(等式性质1)1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质2)2若a=b,那么ac=.1若a=b,那么a±c=.一元消元转化二元第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日例1：解方程组还有其他的方法吗?第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日解方程组:①②==①左边②左边①右边②右边第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日解方程组:②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日例2：解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y第35页，共50页，星期日，2025年，2月5日解:由①+②得:将x=2代入①,得:.......第36页，共50页，星期日，2025年，2月5日关于消元法解二元一次方程组第1页，共50页，星期日，2025年，2月5日消元——用代入法解二元一次方程组第2页，共50页，星期日，2025年，2月5日请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02第3页，共50页，星期日，2025年，2月5日含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点第4页，共50页，星期日，2025年，2月5日使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解第5页，共50页，星期日，2025年，2月5日分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:第6页，共50页，星期日，2025年，2月5日例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2第7页，共50页，星期日，2025年，2月5日例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:回代第8页，共50页，星期日，2025年，2月5日上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。第9页，共50页，星期日，2025年，2月5日解二元一次方程组能力检验第10页，共50页，星期日，2025年，2月5日第11页，共50页，星期日，2025年，2月5日第12页，共50页，星期日，2025年，2月5日第13页，共50页，星期日，2025年，2月5日2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）第14页，共50页，星期日，2025年，2月5日1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理1转化第15页，共50页，星期日，2025年，2月5日3.已知是二元一次方程组的解，