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椭圆的简单几何性质

一、复习回顾：a2=b2+c23.椭圆中a,b,c的关系:当焦点在y轴上时2.椭圆的标准方程：当焦点在x轴上时1.椭圆:到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。

二、椭圆简单的几何性质1.范围：x≤≤≤≤,≤1,≤1得：oyB2B1A1A2F1F2

≤≤≤≤

2.对称性

2.对称性：如何从方程来分析这些对称性呢？（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，椭圆关于原点成中心对称。

练习2.

3.椭圆的顶点*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。*分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。这四个顶点的坐标是什么？oF1F2B2B1A1A2

练习3

练习4.画出下列椭圆的草图（1）（2）B1123-1-2-3-44yA1A2B212345-1-5-2-3-4x0123-1-2-3-44yB2A2B1A112345-1-5-2-3-4x0

4.椭圆的离心率0e11离心率的取值范围：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。2离心率对椭圆形状的影响：离心率e越大，椭圆就越扁（瘦）；离心率e越小，椭圆就越圆（胖）；3

练习5

离心率半轴长焦点坐标顶点坐标对称性范围标准方程关于x轴、y轴成轴对称；---对称轴关于原点成中心对称-----对称中心a2=b2+c2≤≤≤≤,

标准方程图形半轴长焦点坐标顶点坐标对称性范围关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称a2=b2+c2同左同左同左同左≤≤≤≤,≤b,≤≤≤y-

练习6.已知椭圆方程为则它的长轴长是：;短轴长是：;焦距是：;离心率等于：;焦点坐标是：＿＿＿;顶点坐标是：＿＿＿＿＿＿＿;外切矩形的面积等于：。2

当焦点在轴时，椭圆的标准方程是当焦点在轴时，椭圆的标准方程是

求它的标准方程。练习7.若椭圆经过点，

图形半轴长焦点坐标顶点坐标对称性范围标准方程同左同左同左同左≤≤≤≤,≤b,≤≤≤y-关于x轴、y轴成轴对称；----对称轴关于原点成中心对称------对称中心a2=b2+c2

作业：必做题：课本P49A组4，5（1）（3）选做题：已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的标准方程。010302

练习8：原点

谢谢指导

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