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动手“做数学”促数学理解

【摘要】在小学数学教学中，采取“做数学”的方式带领学生学习数学，可以丰富学生对数学学习内容的具身认知，深化学生的数学理解，提升学生的数学学习质量。在教学实践中，教师可以根据不同的数学学习内容，结合学生实际情况，采取单项实验、组合实验和融合实验等方式来帮助学生掌握数学知识、数学方法、数学规律等，全面提升学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学；“做数学”；数学实验；数学教学；数学核心素养

“做数学”具有“做学思”合一的特点，可以让学生的数学学习更加直观、深刻，提升学生的数学核心素养。在小学数学教学中，教师不仅要通过课堂教学帮助学生掌握数学基础知识、基本技能、基本思想等，还要让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。这有助于学生全面发展数学核心素养［1］。那么，在小学数学教学中，教师应如何借助“做数学”的方式来优化学生的数学学习方式呢？教师可以结合教学内容以及学生的认知逻辑，从以下方面展开教学。

一、借助单项实验，加深学生对数学知识的理解

理解数学知识可以帮助学生更好地解决数学问题。在小学数学教学中，“做数学”可以整节课的形式进行，也可以针对数学课上的某个环节进行，这里称后者为单项实验。单项实验主要围绕某个知识点（或例题、练习题、思考题等）展开。这种“做数学”的形式聚焦点明确，易于组织，可以在数学课堂中随时展开，能够促进学生加深对数学知识的理解。

（一）在验证结论时引入实验，理解知识意义

在小学数学教学中，学生刚学到一个新知识点时，理解还较为浅显。对此，教师可以将抽象的数学知识设计成实验的形式，让学生通过实践操作来加深认知［2］。比如，在教学“有余数的除法”时，教师可以让学生大胆猜测：“在有余数的除法中，余数与除数之间的关系是什么？是余数大于除数，还是除数大于余数？”然后，再让学生通过“做数学”的方式来验证自己的猜想，并得出结论。学生借助学具小棒开展实验，将不同数量的小棒摆成三角形，观察剩余多少根，并列出算式（如表1所示），得出“余数必须小于除数”的结论。

这样的实验切入点小，可以深化学生对余数和除数之间关系的认知。在小学数学教学中，有许多需要学生经过推理验证方能真正理解的学习内容。教学这部分数学知识时，教师可借助数学实验来优化学生的学习方式，让难以理解的学习内容变得形象直观，从而降低学生的理解难度，提升学生的学习效率。

（二）在探索规律时引入实验，理解知识本质

在引导学生探索数学规律的过程中，教师可组织学生以实验的方式观察、思考、发现知识的本质，让学生真正经历列举、计算、验证和归纳推理等过程，深化学生对数学知识本质的理解。

比如，在教学“植树问题”这部分内容时，为帮助学生找出间隔数与棵数之间的关系，教师可以借助实验引导学生发现植树问题中的规律。教学时，教师可以让学生用小棒代替树，经历观察、归纳、类比、推断等数学活动过程。实验可以分为三个步骤：一是在两端都栽树的情况下，摆出相应的小棒并分析棵数与间隔数之间的关系；二是在两端都不栽树的情况下，摆出相应的小棒并分析棵数与间隔数之间的关系；三是在一端栽树的情况下，摆出相应的小棒并分析棵数与间隔数之间的关系。（学生摆好后，教师出示图示，如图1所示）

实验中，学生通过摆一摆、数一数，发现在两端都栽树的情况下，棵数=间隔数＋1；在两端都不栽树的情况下，棵数=间隔数－1；在一端栽树的情况下，棵数=间隔数。

植树问题原本是学生数学学习的难点，而采用“做数学”的方式可以起到化抽象为具体、让学生的学习过程更为轻松的作用。学生在“做数学”的过程中发现数学规律，为真正理解知识本质奠定基础。

二、借助组合实验，加深学生对数学方法的理解

在小学数学教学中，组合实验指的是把相关学习内容组合在一起进行实验的方式。这种方式具有整合性和聚焦性特点，可以让“做数学”贯穿课堂教学的始终，让学生围绕研究对象进行整体学习，加深对数学方法的理解。

（一）并列式“做数学”—各个击破

并列式组合实验指的是由几个层级相同但侧重点不同的“做数学”任务构成的数学实验，其中的每一个实验都是为达成实验目标而服务的。这种实验方式可以帮助学生击破学习重难点。

比如，学生在学习“圆的面积”这部分内容之前，已经初步认识圆，知道圆的周长的计算方法，学习过长方形、平行四边形等平面图形的计算方法，知道它们可以通过转化的方式推导而来。基于此，教师在教学这一课时，可以采取“做数学”的方式帮助学生掌握圆的面积计算方法，让学生真正经历圆的面积计算公式的推导与形成过程，以帮助学生加深对转化思想的理解和应用。

首先，教师借助教具让学生明白圆的面积的概念；其次，教师引导学生对学过的平行四边形、梯形的面积计算公式进行回顾，使学生初步感知转化思想的具体运用；最后，教师让学生把圆剪成其他图形，并通过拼接的方式得出其他图形。通过实