8.3　实数及其简单运算 第2课时（课件）-2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

8.3实数及其简单运算第2课时

A层基础夯实B层能力进阶C层素养冲A+(选做)

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素养提升攻略数学史料公元前500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题:(1)x是整数吗?为什么不是?(2)x可能是分数吗?若是,能找出来吗?若不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?

【解析】(1)不是,∵124,而x2=2,∴1x24,若x0,1x2,∴在1和2之间不存在另外的整数.(2)不是,因为任何分数的平方不可能是整数.

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本课结束