9.2.2 用坐标表示平移（教学设计）七年级数学下册（人教版2025）.docx

9.2.2用坐标表示平移教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书?数学》七年级下册（以下统称“教材”）第九章“平面直角坐标系”9.2.2用坐标表示平移，内容包括：在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.会用坐标表达图形的变化.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.

2.内容解析

本节课是在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计打下基础．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律．

二、目标和目标解析

1.目标

（1）在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.会用坐标表达图形的变化.

（2）在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．

（3）体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念．

2.目标解析

（1）在理解平移基本性质的基础上，通过对具体多边形（如三角形、四边形）沿坐标轴平移的实例探究，运用坐标运算规则，得出平移后图形的顶点坐标.这个过程可以帮助学生理解图形位置变化与坐标数值变化的紧密联系，学会用坐标语言精确描述图形的平移，为后续解决更复杂的图形变换问题奠定基础.

（2）进一步探索多边形依次沿两个坐标轴方向平移的情况，综合运用沿单一坐标轴平移的知识，理解两次平移的叠加效果，通过观察、比较、归纳等方法，发现平移后图形与原图形的平移关系，并从坐标变化的角度深入体会这种关系.学生在这个过程中深化对图形平移本质的理解，提升对复杂几何变换的分析能力.

（3）平面直角坐标系是连接代数与几何的关键工具，学生在学习用坐标表示平移的过程中，能直观感受到坐标（数）与图形位置（形）之间的相互转化.通过将图形的平移转化为坐标的计算，以及根据坐标变化想象图形的平移过程，有助于培养学生的空间观念，让学生从数与形结合的角度更全面地认识数学知识，提升数学思维品质.

三、教学问题诊断分析

1.部分学生难以理解图形平移与坐标变化之间的抽象联系，尤其是对于沿两个坐标轴方向依次平移的情况，他们在脑海中构建两次平移的叠加效果存在困难，导致无法准确把握坐标变化规律.

2.当问题情境较为复杂，需要学生综合运用坐标表示平移的知识解决实际问题时，部分学生可能难以提取关键信息，无法正确运用所学知识进行分析和解答.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：理解复杂平移下的坐标变化规律.

四、教学过程设计

（一）复习引入

对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了．

平移后，图形上点的坐标会发生什么变化？反过来，图形上点的坐标的改变会对图形的位置造成什么样的影响？

设计意图：从学生已学过的“图形的平移”入手，引入“用坐标表示平移”的内容，可以帮助学生巩固旧知，使学生认识到数学知识是相互关联的整体.平移知识从单纯的图形变换过渡到与坐标系相结合，有助于学生构建更完整的数学知识体系.从熟悉的直观内容引入，能帮助学生更好地理解从直观图形到抽象坐标表示的转变过程，逐步提升学生的抽象思维能力.

（二）合作探究

探究1如图，将点A（-2，-1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．

①观察坐标的变化，你能发现点A1的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？

答：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.

②把点A向上平移4个单位长度呢？

答：点A1的横坐标等于点A的横坐标，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标加4.

③把点A向左平移2个单位长度呢？

答：点A1的横坐标等于点A的横坐标减2，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.

④把点A向下平移2个单位长度呢？

答：点A1的横坐标等于点A的横坐标，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标减2.

探究2再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？

一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）．

探究3如左图，正方形AB