7.1.1 不等式 课件（共29张PPT）数学华师大版七年级下册.pptxVIP

7.1认识不等式;1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。;2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：;3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。;某班27名学生去参观艺术展，票价每张50元；一次购票满30张，每张票可优惠10元.

方案一：购买27张票；

方案二：购买30张票.

怎么买票划算？

这里涉及数学上的不等式！;现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？

例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.

即：156155或155156.;本章将类比一元一次方程，研究一元一次不等式的解法，并应用这些知识解决一些实际问题，感受不等式在研究不等关系问题中的重要作用.

;问题艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展.当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

那么，究竟小敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？;我们不妨一起来算一算：

买27张票，要付款

50×27＝1350（元）.

买30张票，按优惠价每张40元，要付款

40×30＝1200（元）.

显然 12001350.;这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.

当然，如果去参观艺术展的人数较少（例如10人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.现在的问题是：少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？;我们一起来分析上面提出的问题：

设有x人要去参观艺术展.

如果x30，那么按实际人数买票x张，要付款50x元；

买30张票，要付款40×30=1200元.;如果买30张票划算，那么应有

120050x，

即50x＞1200.

现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？

前面已经算过，当x=27时，上式成立.让我们??取一些值试一试，将结果填入下表：;x;由上表可见，当x＝时，50x＞1200成立.

也就是说，少于30人时，至少要有人参观艺术展，买30张票反而划算.;观察这几个表示大小关系的式子：

12001350、x30、50x1200、50x1200，

它们有什么共同的特点？;像上面出现的12001350、x30、

50x1200、50x1200那样，用不等号“”“”或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式.;1.判断下列式子是不是不等式：

(1)-3＞0；(2)4x＋3y＜0；

(3)x=3；(4)x2＋xy＋y2；

(5)x＋2＞y＋5.;2.如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间

具有怎样的大小关系？;3.一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示该轿车行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？

;本章一开始提出的问题，引出的不等式50x1200，它含有未知数x.我们感兴趣的是，未知数x取怎样的值，能使不等式成立.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.;如上面的问题中，由表格可以看出，x＝25，26，27，…都是不等式50x＞1200的解，而x＝24，23，22，21等都不是它的解.;例用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等

式的值：

(1)x的一半不小于－1；

(2)y与4的和大于0.5；

(3)a是负数；

(4)b是非负数.;