142用空间向量研究距离角度问题（4）课件-高二上学期数学人教A版选择性.pptx

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1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第4课时）

复习：公式（线线角）（线面角）（二面角）

（2）直线AD与平面BCD所成角的大小；（3）平面ABD和平面BDC的夹角的余弦值．ABCDxyz

ABCDxyz（2）直线AD与平面BCD所成角的大小；

ABCDxyz（3）平面ABD和平面BDC的夹角的余弦值．

ABCDEFGPzxy分析：本题涉及的问题包括：直线与平面平行和垂直的判定，计算两个平面的夹角，这些问题都可以利用向量方法解决．由于四棱锥的底面是正方形，而且一条侧棱垂直于底面，可以利用这些条件建立适当的空间直角坐标系，用向量及坐标表示问题中的几何元素，进而解决问题．

练习：如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,PA⊥平面ABCD，∠BAC=∠CAD=60°,PA=2,AB=1.设M,N分别为PD,AD的中点.(1)求证:平面CMN∥平面PAB;(2)求锐二面角N-PC-A的平面角的余弦值.?

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P?E?D?C?B?A?

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练习

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