河南省焦作市武陟县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题.docx

河南省焦作市武陟县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

考试时间：120分钟?总分：120分?年级/班级：七年级

试卷标题：河南省焦作市武陟县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

要求：从每小题给出的四个选项中，选出一个正确答案，将其填在答题卡上相应的答题区域。

1.已知下列数中，负整数是（）

A.-5B.-2.5C.2D.-√2

2.在下列各数中，正有理数是（）

A.√3B.-√3C.√3+√3D.√3-√3

3.若|a|=3，则a的值是（）

A.±3B.±4C.±5D.±6

4.已知|m-5|=1，则m的值为（）

A.4或6B.3或5C.2或6D.2或4

5.若x=3是方程x+a=6的解，则a=（）

A.2B.3C.4D.5

6.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴的对称点为（）

A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）

7.若2a-3b=6，且a0，b0，则a+b的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.若|x-2|=|2x+3|，则x的值为（）

A.-5或1B.5或-1C.5或1D.-5或-1

9.若|a-1||a+1|，则a的取值范围是（）

A.a1B.-1a1C.a-1D.a≥1

10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别是x1和x2，则x1+x2=（）

A.5B.6C.-5D.-6

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

要求：将答案填在答题卡上相应的答题区域。

11.下列数中，无理数是_________。

12.若m^2=4，则m的值是_________。

13.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点为_________。

14.若|x|+|y|=5，则x^2+y^2的最大值为_________。

15.若a、b、c是三角形的三边，则a+bc的充要条件是_________。

三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

要求：将解答过程写在答题卡上相应的答题区域。

16.计算下列各式的值：

（1）(-3)^2-√9

（2）2a^2-3ab+b^2，其中a=2，b=3

（3）|-5x-2|+|5x+2|，其中x=-1

17.已知二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的两个根，并写出它们之间的关系。

18.若等腰三角形ABC的底边AB=AC=5，顶角A=60°，求该三角形的高AD。

四、证明题（本大题共1小题，共12分）

要求：将解答过程写在答题卡上相应的答题区域。

19.证明：若a、b、c是等腰三角形的三边，且a=b，则c^2=a^2+b^2-2ab。

五、应用题（本大题共1小题，共12分）

要求：将解答过程写在答题卡上相应的答题区域。

20.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-1，2），点C（0，5）。

（1）求直线AB的斜率。

（2）求直线AC的倾斜角。

（3）若点P在直线AB上，且|AP|=2，求点P的坐标。

六、拓展题（本大题共1小题，共6分）

要求：将解答过程写在答题卡上相应的答题区域。

21.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，D为BC边的中点。

（1）求∠B和∠C的大小。

（2）求△ABC的面积。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.A。负整数是小于0的整数，只有-5是负整数。

2.C。正有理数是大于0的有理数，只有√3+√3是正有理数。

3.A。绝对值表示一个数与0的距离，所以|a|=3时，a可以是3或-3。

4.A。当|m-5|=1时，m可以是4或6，因为它们与5的距离都是1。

5.B。将x=3代入方程x+a=6，得到3+a=6，解得a=3。

6.A。点A关于x轴的对称点坐标为（3，-(-2)）=（3，2）。

7.A。因为a0，b0，所以a+b的最大值是a的值，即1。

8.A。当|x-2|=|2x+3|时，x可以是-