北师大版九年级数学上册图形的相似《图形的位似》公开课教学课件.pptx

图形的位似1第四章图形的相似九年级数学上册?北师大版

学习目标1．理解位似多边形的定义及相关性质．2．理解相似多边形与位似多边形的联系与区别．3．初步了解利用图形的位似将一个图形放大或缩小做理论依据．

导入新课1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？相似：相似比.平移：平移的方向,平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.下面请欣赏如下图形的变换旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.轴对称：对称轴,

导入新课如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？

位似多边形的概念问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？探究新知

问题2：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？ABCDEEDCBAO探究新知

总结如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P?所在的直线都过同一点O,且OP?=k·OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.探究新知

注意(1)位似图形必须同时满足：①两个图形是相似图形；②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点．二者缺一不可．(2)位似中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之间，也可能在图形的边上（包括顶点上），还可能在图形的内部．探究新知

位似多边形的性质观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上探究新知

观察下图中的五个图，回答下列问题：（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.探究新知

观察下图中的五个图，回答下列问题：（3）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比.探究新知

位似图形的性质（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.小结（4）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质(3)位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。探究新知

位似多边形的画法例如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.解：如图，画射线OA，OB，OC在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OAOE=2OB，OF=2OC顺次连接D，E，F，则△DEF与△ABC位似相似比为２ABFEDO满足条件△DEF可以在点Ｏ的另一侧吗？探究新知

画法二：△ABC与△DEF异侧解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.BCOEFDA探究新知

①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小，并连接对应点；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。位似变换的步骤探究新知

1．下列关于位似图形的三个表述中正确的有()①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个C课堂练习

2.下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是()C课堂练习

3.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2:3，已知AB＝4，则DE的长为___．6课堂练习

是位似图形位似中心是点A位似比是1:24．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.课堂练习

5.把四边形ABCD缩小到原来的1/2.(3)顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形．(1)在四边形外任选一点O(如图)；(2