广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学（原卷版）.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2023年秋季学期高一年级八校第二次联考

数学试卷

注意事项：

1．本卷共150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束，将本试题和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分．共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（）

A B. C. D.

2.“，都有”的否定为（）

A.，都有 B.，使得

C.，使得 D.，都有

3.与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

4.已知函数为奇函数,且当时,,则

A-2 B.0 C.1 D.2

5.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

6.某商品计划提价两次，有方案甲：第一次提价，第二次提价，方案乙：第一次提价，第二次提价，方案丙：两次均提价，其中，则两次提价后价格最高的方案为（）

A甲 B.乙 C.丙 D.无法判断

7.如图，分别以边长为3的正五边形的顶点为圆心，边长为半径画弧，两弧交于点，则的长为（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列四个命题中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10.下列命题错误的是（）

A.第二象限的角都是钝角

B.小于的角是锐角

C.是第三象限的角

D.角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限

11.图1是某景点的游客人数（万人）与收支差额（十万元）（门票销售额减去投人的成本费用）的函数图象，为提高收入，景点采取了两种措施，图2和图3中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（）

A.图1中点A的实际意义表示该景点的投入的成本费用为10万元

B.图1中点B的实际意义表示当游客人数约为1.5万人时，该景点的收支恰好平衡

C.图2景点实行的措施是降低门票的售价

D.图3景点实行的措施是减少投入的成本费用

12.设函数，则下列结论错误是（）

A.的值域为 B.

C.是偶函数 D.是单调函数

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.若幂函数的图像过点，则_______．

14.若集合，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为_______．

15.已知函数，且，则_______．

16.已知函数，若，则_______．

四、解答题：本大题共6道小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.化简计算下列式子

（1）

（2）

18.溶液酸碱度的测量：溶液酸碱度是通过计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．（溶液中越大，溶液的酸性就越强）

（1）有两种溶液和溶液测得值分别为6和8，计算两种溶液中氢离子的浓度之比；

（2）根据对数函数性质及上述计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

（3）已知某矿泉水中氢离子的浓度为摩尔/升，计算该矿泉水的．

19.某时钟的分针长，时间从12：00到12：25，求：

（1）分针转过的角的弧度数；

（2）分针扫过的扇形面积；

（3）分针尖端所走过的弧长（取3.14，计算结果精确到0.01）．

20.已知函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在其定义域上的单调性，并求函数在区间上的值域．

21.某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解，该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤.

（1）经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤，若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式;

（2）在（1）的条件下，要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元?

（3）该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.

22.已知．

（