专题06 一元一次方程的应用——配套问题（应用题专项训练）（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题06一元一次方程的应用——配套问题

1．（2023秋·四川达州·七年级统考期末）列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；

已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每

天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）

【思路点拨】

15−

设分配人生产水桶，则分配人生产扁担，由题意列出方程，解方程即可．

【解题过程】

解：设分配生产水桶，则分配15−人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套，

由题意得：80=2×11015−，

解得：=11，

则15−=15−11=4．

答：分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套．

2．（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）列方程解应用题：某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件

120个，若甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安

排生产甲、乙两种零件的天数？

【思路点拨】

设安排x天生产甲零件，则安排30−天生产乙零件，然后根据每天能生产甲种零件180个或乙种零件120

个，甲、乙两种零件分别取3个、5个配成－套列出方程求解即可．

【解题过程】

解：设安排x天生产甲零件，则安排30−天生产乙零件，

由题意得180×5=12030−×3

60

解得=，

7

150

∴30−=，

7

60150

∴安排天生产甲零件，天生产乙零件能使．30天内生产最多的成套产品．

77

3．（2022秋·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均

能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人

生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产多少套？

【思路点拨】

94−

设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，由每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套列出方

程求解即可得到答案．

【解题过程】

解：设应分配生产甲种零件，94−人生产乙种零件，则

2×12=23×94−×1，解得=46，

∴生产乙种零件的人数为94−46=48（人），

∴每天生产12×46=552（套），

答：应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天

能生产成552套．

4．（2022秋·重庆渝北·七年级统考期末）新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器

械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一

个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生

产甲零件与乙零件的工人各多少名？

【思路点拨】

设安排生产甲零件的有x人，根据每天生产的甲零件与乙零件刚好配套列出方程，解之即可．

【解题过程】

解：设安排生产甲零件的有x人，

由题意可得：3×2=410−，

解得：=4，

10−4=6人，

∴安排4人生产甲零件，安排6人生产乙零件．

5．（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）新型冠状肺炎疫情蔓延期间，口罩成了人们

生活中必不可少的物品．某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口

罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩与耳绳刚好配套，应该安排多少名工人生产口罩面，安排多少

工人生产耳绳？该口罩厂每天可生产多少个口罩？

【思路点拨】

设应安排x名工人生产口罩面，则安排40−名工人生产耳绳，根据题意列出相应的方程，然后解方程，

即可解答本题．

【解题过程】

解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排40−名工人生产耳绳，

1000×2=120040−，

解得=15（人），

生产耳绳的工人数：40−=25（人），

则一天生产的口罩数量为：1000=15000（个），