2023九年级数学下册 第二章 二次函数2 二次函数的图象与性质第2课时 二次函数y=ax2+c的图象与性质说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y=ax2+c的图象与性质说课稿（新版）北师大版

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设计意图

本节课旨在通过探究二次函数y=ax^2+c的图象与性质，帮助学生理解二次函数图象的几何意义，掌握二次函数图象的平移规律，并能运用这些知识解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够进一步巩固二次函数的基本概念，提高数学思维能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究二次函数图象与性质，学生能够发展数学抽象能力，理解抽象函数模型背后的几何意义；通过观察和推理，提高逻辑推理能力；通过构建函数模型，锻炼数学建模能力；通过图形变换，培养直观想象能力；通过代数运算，提升数学运算能力；通过实际问题解决，增强数据分析能力。

重点难点及解决办法

重点：二次函数y=ax^2+c的图象与性质，包括图象的开口方向、顶点坐标和对称轴等。

难点：二次函数图象的平移规律与函数性质的关系，以及如何通过图象直观理解函数性质。

解决办法：

1.通过实例演示和小组讨论，帮助学生理解二次函数图象的开口方向与系数a的关系。

2.利用坐标变换，引导学生观察函数图象的平移规律，并总结出函数图象的平移公式。

3.通过绘制不同参数的函数图象，让学生直观感受函数性质的变化，从而加深对性质的理解。

4.设计实际问题，让学生运用所学知识解决，以巩固对二次函数图象与性质的应用能力。

5.采用分层教学，针对不同层次的学生提供不同难度的练习，确保每个学生都能有所收获。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学平台、电脑、投影仪、电子白板、计算器。

2.课程平台：北师大版数学九年级下册教材配套电子资源。

3.信息化资源：二次函数图象动态演示软件、在线数学教育平台资源。

4.教学手段：实物教具（如二次函数图象模型）、黑板或电子白板板书、PPT课件。

教学过程设计

一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能画出二次函数的图象吗？它是怎样的形状？”

展示一些二次函数图象的图片，让学生初步感受二次函数图象的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

七、布置课后作业（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的实际应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.绘制几个不同参数的二次函数图象，并分析其性质。

2.选择一个实际问题，运用二次函数的知识进行解答。

3.撰写一篇关于二次函数在实际生活中的应用的短文。

八、课堂反思（5分钟）

目标：引导学生反思学习过程，提高自我评估能力。

过程：

鼓励学生在课后反思以下问题：

1.本节课哪些内容对你来说比较困难？

2.你是如何克服这些困难的？

3.你认为自己在哪些方面还有待提高？

知识点梳理

1.二次函数的定义：

-二次函数是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数。

-二次函数的图象是一条抛物线。

2.二次函数的系数：

-系数a决定了抛物线的开口方向和开口大