2023-2024学年安徽省黄山市黟县中学高考数学必刷试卷含解析.docVIP

2023-2024学年安徽省黄山市黟县中学高考数学必刷试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等差数列的前n项和为，，则

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()

A． B． C． D．

3．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

4．设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比（）

A． B．4 C． D．2

5．已知双曲线的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（）．

A． B． C． D．

6．设，，，则，，三数的大小关系是

A． B．

C． D．

7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为平行四边形外一点，且，，则（）

A． B．

C． D．

9．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

10．若复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．已知函数，为图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点，满足，则下列区间中存在极值点的是（）

A． B． C． D．

12．已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点坐标为，若，则双曲线的渐近线方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．的展开式中的系数为__________（用具体数据作答）.

14．已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.

15．已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，且,，则椭圆的离心率为__________．

16．的展开式中的常数项为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知件次品和件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束．

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列．

18．（12分）已知函数．

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）讨论函数的单调性．

19．（12分）已知函数

（1）求单调区间和极值；

（2）若存在实数，使得，求证：

20．（12分）选修4—5；不等式选讲．

已知函数．

(1)若的解集非空，求实数的取值范围；

(2)若正数满足，为（1）中m可取到的最大值，求证：．

21．（12分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，，设点为中点，点为中点，点为上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

22．（10分）已知数列满足，且，，成等比数列．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前n项和为，，求数列的前n项和．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

方法一：设等差数列的公差为，则，解得，所以.故选C．

方法二：因为，所以，则.故选C．

2、B

【解析】

根据f（x）为偶函数便可求出m＝0，从而f（x）＝﹣1，根据此函数的奇偶性与单调性即可作出判断.

【详解】

解：∵f（x）为偶函数；

∴f（﹣x）＝f（x）；

∴﹣1＝﹣1；

∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|；

（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；

∴mx＝0；

∴m＝0；

∴f（x）＝﹣1；

∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（||）＝f（），

b＝f（），c＝f（2）；

∵0＜＜2＜；

∴acb．

故选B．

【点睛】

本题考查偶函数的定义，指数函数的单调性，