2023-2024学年江西省新余市两重点校高考数学必刷试卷含解析.docVIP

2023-2024学年江西省新余市两重点校高考数学必刷试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）

A． B． C． D．

2．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（）

A． B． C． D．

3．执行程序框图，则输出的数值为（）

A． B． C． D．

4．已知椭圆的短轴长为2，焦距为分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

5．已知全集为，集合，则（）

A． B． C． D．

6．已知集合，，若，则的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若a＞b＞0，0＜c＜1，则

A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb

8．若函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

9．已知函数满足，当时，，则（）

A．或 B．或

C．或 D．或

10．若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）

A．α内所有直线与l异面

B．α内只存在有限条直线与l共面

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内存在无数条直线与l相交

11．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

12．已知的部分图象如图所示，则的表达式是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.

14．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．

15．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有________种.

16．设是公差不为0的等差数列的前n项和，且，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知数列，其前项和为，满足，，其中，，，.

⑴若，，（），求证：数列是等比数列；

⑵若数列是等比数列，求，的值；

⑶若，且，求证：数列是等差数列.

18．（12分）已知，，函数的最小值为.

（1）求证：；

（2）若恒成立，求实数的最大值.

19．（12分）如图，四棱锥中，平面平面，若，四边形是平行四边形，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若点在线段上，且平面，，，求二面角的余弦值.

20．（12分）已知满足，且，求的值及的面积.（从①，②，③这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.）

21．（12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

22．（10分）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，角为锐角，的面积为.

（1）求角的大小；

（2）求的值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

因为时针经过2小时相当于转了一圈的，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得到本题答案.

【详解】

因为时针旋转一周为12小