431等比数列的性质(第1课时)课件-高二上学期数学人教A版选择性.pptx

等比数列的性质第四章数列

等差数列的性质等比数列的性质m+n=s+tm+n=2k新知探究1.等比数列的性质：问题1：等比数列有没有同样的性质？问题2：你能猜想得到一般性的结论吗？

?l????新知探究

新知探究???等式左右两边的项数相同与首末项“等距”的两项之积相等?

lp?p2pq|p|新知探究??

新知探究?

结论：数列{an}是等差数列?数列是等比数列.数列{an}是正项等比数列?数列{logban}是等差数列.b0且b≠1新知探究?

新知探究??问题5：你能得到一般性的结论吗？??

?练习巩固题型一：等比数列的性质解：(法1)∵a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，∴a1q·a1q3＋2a1q2·a1q4＋a1q3·a1q5＝36，即a12q4＋2a12q6＋a12q8＝36，∴a12q4(1＋2q2＋q4)＝36，即a12q4(1＋q2)2＝36，∴a1q2(1＋q2)＝6，∴a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝6.

练习巩固?

练习巩固?

?答案：A.?????练习巩固?

?练习巩固

练习巩固大册P24变式训练3练习3-3：已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25且a1,a11,a13成等比数列，则a1＋a4＋a7＋…＋a28＝________.

方程思想在等比数列中的应用【典例】已知等比数列{an}是递增数列,若a5-a1=60,a4-a2=24,求公比q.练习巩固大册P24典例分析:用a1,q分别表示a2,a4,a5,解方程组求出q,注意所求值是否需要舍去.

【变式训练】在各项均为正数的等比数列{an}中,若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.练习巩固大册P24变式训练

∵数列{an}是递增数列，练习巩固

练习巩固

A练习巩固

(2)是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1,b4,bt(t∈N*,t≥5)成等差数列?若存在,请指出符合题意的m的个数；若不存在,请说明理由．练习巩固

若存在m，使b1,b4,bt成等差数列，则2b4=b1+bt，(2)是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1,b4,bt(t∈N*,t≥5)成等差数列?若存在,请指出符合题意的m的个数；若不存在,请说明理由．练习巩固