2023八年级数学下册 第十六章 二次根式16.docxVIP

2023八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念说课稿（新版）新人教版

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是2023八年级数学下册第十六章二节：二次根式的概念，具体包括二次根式的定义、性质和运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在七年级学习的一元二次方程有关，通过复习一元二次方程的知识，引导学生理解二次根式的概念，为学生后续学习二次根式的性质和运算打下基础。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过引入实际问题，引导学生抽象出二次根式的概念，培养学生的数学抽象能力；通过探究二次根式的性质，培养学生的逻辑推理能力；通过解决与二次根式相关的问题，培养学生的数学建模能力；通过二次根式的运算练习，提高学生的数学运算能力，为后续学习打下坚实基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解二次根式的概念：通过实例和类比，帮助学生理解二次根式是实数的平方根，特别是非完全平方数的平方根。

-掌握二次根式的性质：包括二次根式的乘除法则、化简法则等，能够正确进行二次根式的运算。

-应用二次根式解决实际问题：通过实际问题，让学生学会如何将二次根式应用于实际问题中，如长度、面积、体积的计算。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解二次根式的性质：学生可能难以理解二次根式的性质，如乘除法则中的“1”的特殊作用，以及化简法则中的约分步骤。

-二次根式的运算：在运算过程中，学生可能会混淆根号下的乘除与括号内的运算顺序，导致错误。

-二次根式的化简：特别是当根号内含有多个因数时，学生可能难以确定如何正确进行因式分解和约分。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，如讲授、讨论、案例研究、项目导向学习等。

2.设计具体的教学活动，如角色扮演、实验、游戏等，以促进学生参与和互动。

3.确定教学媒体使用：

-利用多媒体课件展示二次根式的定义和性质，通过动画演示二次根式的几何意义，帮助学生直观理解。

-在讲解二次根式运算时，使用电子白板进行现场演示，边讲解边操作，便于学生跟随。

-设计互动练习题，通过投影仪展示，鼓励学生上台解答，增强课堂互动性。

-使用数学软件或在线平台进行二次根式的实际计算操作，让学生在虚拟环境中练习。

五、教学过程

一、导入新课

（教师）：同学们，我们已经学习了有理数和实数，那么今天我们来探讨一个与实数密切相关的新概念——二次根式。你们知道什么是二次根式吗？有没有同学能给我举一个二次根式的例子？

（学生）：平方根。

（教师）：很好！那么，什么是二次根式呢？今天我们就来揭开这个神秘的面纱。

二、新课导入

1.讲解二次根式的概念

（教师）：二次根式是实数的平方根。比如，√4，√9等都是二次根式。但是，并不是所有的实数都有平方根，只有非负实数才有平方根。现在，我们来看一个例子。

（教师板书）：√4=2，√9=3。

（教师）：同学们，这里我们遇到了一个问题，那就是有些实数并没有平方根。比如，√-1就没有平方根。这是因为负数没有实数平方根。

2.探究二次根式的性质

（教师）：那么，二次根式有哪些性质呢？我们可以通过一些例子来探究。

（教师板书）：√(a^2)=|a|，a≥0；√(ab)=√a√b，a≥0，b≥0。

（教师）：同学们，请看这个性质：√(a^2)=|a|。这里，我们引入了绝对值的概念。也就是说，一个数的平方根等于它的绝对值。但是，要注意，这里的a必须大于等于0。

（教师板书）：√(ab)=√a√b，a≥0，b≥0。

（教师）：这个性质告诉我们，当a和b都是非负实数时，它们的乘积的平方根等于它们的平方根的乘积。这个性质在以后的学习中非常有用。

3.举例说明二次根式的运算

（教师）：那么，二次根式是如何进行运算的呢？下面，我们来看一些例子。

（教师板书）：√4×√9=√(4×9)=√36=6；√18÷√2=√(18÷2)=√9=3。

（教师）：同学们，这里我们使用了二次根式的乘除法则。当我们将两个二次根式相乘时，可以将它们的被开方数相乘；当我们将两个二次根式相除时，可以将它们的被开方数相除。

三、课堂练习

1.独立练习

（教师）：下面，请同学们独立完成以下练习题。

（教师板书）：√16×√25；√36÷√4；√27÷√3。

（学生）：独立完成练习题。

2.小组讨论

（教师）：请同学们以小组为单位，讨论一下刚才的练习题，并互相交流解题思路。

（学生）：小组讨论。

3.分享解答

（教师）：请各小组派代表分享解答思路。

（学生）