广州市天河区2025届高三毕业班综合测试（二）数学试卷（含答案解析）.pdf

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1×［，�L

2才lHl

则当n→＋ω时，P＝�，

故甲获胜的概率为；

18.解：(1)因为点M,N是圆。与椭圆C的公共点t

所以r=l,b=1

又M,N和椭圆的一个焦点是等腰直角三角形的三个顶点．

所以c=la=.fi.,

所以椭圆C的方程为专＋卢1

(2)(i）因为过点λ4的直线l交圆。和椭圆C分别于A,B两点，

所以直线的斜率存在，则可设直线l的方程为y＝批＋l(k手0),

ly=kχ＋l2

-4k-2k+1

I22

2

4一一一一

由才x，得（2k+l)x+kx=0，贝lj可得B（－－－；；－，τ）

-

=

＋yl2旷＋12k+1

｜τ

[y=kx+I-2k-k2+l

同理，由｛，解得A（一一，一一一）

空空「了

-

+=1

xyk+1k-+1

I

又已知点λ1(0,1),

22

一一-4k-2k+1-2k-k+

1

则MB＝（一1).MA＝（一一一一

一一－一一一一一一－－－－：，一1)

’气2

222k

2k+12k+1k+1+1

－一－-4k-2k

因为3lv1B=4MA=3×－－－－－－：：；－一＝4×－－－－