7.1概念与抽象-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（北京版2024）.pptxVIP

概念与抽象7.1概念与抽象第七章概念、命题与证明北京版（2024）数学七年级下册

学习目标12了解概念与抽象的定义识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类,学生空间观念的形成.0

课题引入0概念在人类社会发展过程中形成，是人类知识经验的概括和总结.概念是构成命题、推理的要素，是思维的起点.数学概念源于对现实世界的抽象.在数学学习中，通常是以数学概念为基础，通过观察、实验、归纳、类比等方法发现规律，提出猜想，得到命题，然后以定义、基本事实、定理等为依据加以论证，获得真知.

010302目录1新知探究2新知应用学习过程3当堂练习

新知探究探究11概念与抽象思考概念是在人类社会发展过程中形成的，我们在日常生活和学习中广泛地运用概念进行思考与交流.人汽车生活中的概念

新知探究探究11概念与抽象点直线平面自然数方程数学中的概念

新知探究探究11概念与抽象思考数学概念是如何形成的呢?自然数“3”的形成3只3本3棵

新知探究探究11概念与抽象直线

新知探究探究11概念与抽象思考回忆前面小学和初中学过的数学知识，你还记得哪些数学概念?分数小数整数圆三角形平行四边形

新知探究探究11概念与抽象思考以某数学概念为例，说一说这个数学概念是如何得到的?三角形是由在同一平面内且不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形??。

新知探究1梳理归纳当人们认识到一类事物共有的、区别于其他事物的本质属性(或特征),并将其抽取出来，加以概括，就形成了关于这类事物的概念.从一类事物中抽取出共同的、本质的属性，舍弃其非本质属性的过程就是抽象.概念抽象

新知应用2观察下列生活中的事物,你能从数学的角度说一说有什么发现吗?

新知应用观察下列生活中的事物,你能从数学的角度说一说有什么发现吗?不考虑图中各事物颜色、材质等方面的属性，将其形状、大小等方面的数学属性抽取出来，就可以得到图所示的平面几何图形.2

新知应用你能对它们进行分类吗？通过观察、比较和分析，我们知道，图中都是由三条线段围成的封闭图形.人们将它们共有的、区别于其他图形的数学属性抽取出来，加以概括，就会形成“三角形”这一数学概念.可以发现，概念的形成离不开抽象.2

新知应用以“一元一次方程”概念的学习为例，说一说你对“抽象”的初步认识.思考2x+1=23m+1=6a-2=5抽象一个未知数未知数的次数为1等号左右为整式一元一次方程2

新知应用梳理归纳概念是人们对事物本质属性的认识，一般用词来表示.为了明确表达概念所反映的事物的本质属性，人们通常会给概念“下定义”.下定义2

新知应用角的定义“从一点引出的两条射线所形成的图形叫作角”旧概念新概念2

新知应用不难发现，概念之间是有联系的，比如，点、直线、射线、角这四个概念之间的关系可以用图表达出来.点直线射线角2

课堂练习31.分别写出单项式、多项式、整式的定义，并将这三个概念之间的关系用图表达出来.单项式：数字和字母的乘积多项式：几个单项式的和整式：单项式和多项式统称为整式单项式多项式整式

课堂练习32.回顾“同类项”这个概念的学习，简单描述概念学习中的抽象过程，同类项是指在代数式中字母及其指数完全相同的项

课堂小结当人们认识到一类事物共有的、区别于其他事物的本质属性(或特征),并将其抽取出来，加以概括，就形成了关于这类事物的概念.从一类事物中抽取出共同的、本质的属性，舍弃其非本质属性的过程就是抽象.概念抽象