2024年人教版数学七年级上册同步课件4.1.2 点、线、面、体 .pptx

4.1.2

点、线、面、体

目录

课前导入

新课精讲

学以致用

课堂小结

课前导入

情景导入

问题：物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？

观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．

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归纳：图形的构成元素包括_____、_____、_____、_____．

点

线

面

体

新课精讲

探索新知

1

知识点

构成图形的元素

1.点、线、面、体的关系：几何体简称体，包围着体的是面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方形成点．点动成线，线动成面，面动成体．

2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．

探索新知

例1观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面，是什么样的面，面面相交的地方形成了几条线，是什么样的线．

探索新知

导引：清楚点、线、面、体的关系是解决本题的关键．包围体的是面，面和面相交的地方形成线．

解：正方体有6个平面，面面相交形成12条线，都是直线．

三棱锥有4个平面，面面相交形成6条线，都是直线．

圆柱有3个面，2个平面和1个曲面，面面相交形成2条曲线．

圆锥有2个面，1个平面和1个曲面，面面相交形成1条曲线．

球只有1个曲面．

探索新知

点、线、面、体与几何图形关系：

（静态）面面相交——线，线线相交——点，

（动态）点动成线，线动成面，面动成体．

典题精讲

1.下面几何体中，全是由曲面围成的是()

A．圆锥B．正方体

C．圆柱D．球

2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是()

A．球和圆锥B．球和圆柱

C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱

D

C

探索新知

点的形象

想一想：举出生活中符合点、线形象的例子.

探索新知

线的形象

探索新知

观察这些面，它们有区别吗？

面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分.

探索新知

你能从下面几何体中找出点、线、面吗？

思考：体是由什么围成的？它们有什么不同？

体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点

探索新知

物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么?动手试一试.

归纳结论:

点动成线.

探索新知

举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.

探索新知

汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？

线动成面.

概括结论：

探索新知

既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？

概括结论：

面动成体.

探索新知

探索新知

例2笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；

车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了__________；直角三

角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明

了_________．

导引：构成图形的要素是点、线、面，其中点是构成图形的最基本元素，判断图形构成情况时，有三种情况：点动成线，线动成面，面动成体，通过实际情景，逐一分析便可得结果．

点动成线

线动成面

面动成体

探索新知

一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个因素：

(1)平面图形的形状；

(2)旋转时所绕的轴的位置．

典题精讲

1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这

是因为()

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．面面相交形成线

B

2.下列现象能说明“面动成体”的是()

A．时钟的钟摆摆动的轨迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹

C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线

D．一根舞动的荧光棒

B

学以致用

小试牛刀

1.把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字

是()

A．祝B．你

C．顺D．利

C

2.下列选项中的拼图，不是由图中这副七巧